170 ПРИМЬЧАНШ. Во всемъ этомъ можно, кажется, видеть довольно ясное описате начала нашей системы счислешя, т. е. зпаченге положенья цифръ, возрастающее въ десятичной прогрессш съ права на лйво. Употребляемые при этомъ столбцы, наз- названные въ текст* словомъ paginula или pagina (полоска) давали возможность обойтись безъ нуля, такъ какъ тамъ, гдЬ мы его употребляемъ, оставалось пустое мйсто. Прибавлеме. Слова pagina и paginula, которыя мы пере- перевели словомъ столбецъ, чтобы придать ясный смыслъ тексту Боэддя, употреблены были этимъ авторомъ еще въ глав* ХУ1 четвертой книги его трактата о музыки; и здесь они им4ютъ очевидно то же самое значеше: столбцы зд'Ьсь описаны и оз- означены на чертеж'в и въ текстй буквами. Почти такое же значеше словъ pagina и paginula нахо- димъ мы еще въ одной астрономической статьи, гдй ими- обоз- обозначено разстояше между двумя концентрическими кругами при описанш астролябш. Статья эта находится въ рукоииси XI вика послъ1 письма Герберта къ Константину о построенш небесной сферы. (Manuscrit de la bibliotheque de Chartres). Одно мЬсто изъ ариеметики Плануда также согласно съ предположешемъ, что при введенш нашей системы счисле- нія употреблялись столбцы, дйлавппе ненужнымъ употре-. блеше нуля, Планудъ говоритъ, что нуль (т?крра) ставится на пусшыхо лаъстахъ; и какъ мгьста увеличивают значе- значеше цифръ, также дгьйспьвуютъ и нули, замгьняющге пус- тыя мгъста. 108) Такимъ образомъ прежде введешя нуля употреблялись пустыя м^ста, что могло быть возможно только при помощи столбцевъ. Когда захогЬли уничтожить столбцы и не стесняться употреблешемъ таблицы, приго- приготовленной для такого рода вычислешй, то очень можетъ быть, что сначала оставляли ихъ только тамъ, гдЬ были пустыя м4ста; такъ, что дв4 маленыая вертикальныя линіи (составляюш,ія столбецъ) означали пустое мйсто и заменя- заменяли собою теперешшй нуль *). Посл^ того изменили это 108) Delambre, Histoire de Vastronomie ancienne, t. I, p. 519.
- ) Последняя фраза была первоначально напечатана авторомъ въ
такомь видъ*. «Peut-etre, quand on aura voulu supprimer les colonnes,
