Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 2.djvu/165

164 ПРИМЪЧАНШ. «Дреише обыкновенно, называли digitus всякое число, не «превосходящее первый limes, т. е. всЬ числа, считаемыя <отъ одного до десяти, именно: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9. «Они называли словомъ articuli числа десятковъ и сл4- «дующихъ порядковъ до бесконечности П2). позволимъ себй сказать только, что значительное сходство, замеченное нами между этнмъ трактатомъ и мъчггомъ изъ Боэщя, какъ въ содер- жанш, такъ даже и въ самыхъ словахъ, заставляетъ предполагать пи- писателя, болйе близкаго къ Боэцш, следовательно Беда, который жилъ позднее его только двумя столЗтями. Другой доводъ заключается въ томъ, что во времена Герберта Мавры въ Hcnaniu должны были употреблять, подобно Инд'вйцамъ и Арабамъ, пуль (или точку вместо нуля); такъ что Гербертъ, перенося ихъ систему счислешя, также упо- треблялъ бы нуль и ясно говорилъ бы о немъ; между тймъ мы не мо- жемъ найти никакого сл^да нуля въ этомъ сочиненш и должны предпо- предполагать, что этотъ вспомогательный знакъ заменялся употреблеыемъ столбцевъ, какъ у Боэщя, о чемъ будемъ сейчасъ говорить. Наконецъ третье соображен1е, подтверждающее возможность того, что Беда иогъ налдсать этотъ трактатъ, сх)стаитъ вд> томъ, что наши цифры найдены бшщ жь н±каторыхъ весьма древнихъ рукописяхъ сочинен!й Вша* какъ это замечено Валлисомъ въ Исторш Алгебры (стр. 11). 102) Т. е. числа въ десять, сто и т. д. разъ больная одного digitus. Это раздйлете чиселъ на digiti и articuli им'Ьло главною д'Ьлью дать особое назвате цифрамъ единнцъ и десятковъ въ числахъ, со- стоящихъ изъ двухъ цифръ, напр. 27, такъ какъ ати двЬ цифры при вычисленш могутъ являться вовсе не какъ единицы и десятки. Это случится, паиримъ'ръ, когда число 27 при умноженш получится отъ произведетя первой цифры мпожителя на вторую или третью ци- цифру множимаго. Назватя digitus и articulus заслуживаюсь особаго внимания, потому что ими одними, можно сказать, уже указывается наша система счи- слетя, въ которой они съ того времени постоянно употреблялись: именно въ X вйкй или ранйе въ трактатъ4, приписываемомъ Герберту; въ XIII вйкй въ сочинешяхъ Сакро Боско, Винцента де Бове и др.; въ эпоху возрождетя во всЬхъ сочиненіяхъ по ариеметик'11, которыя на- начинались всегда также какъ и это м^сто изъ Боэщя. См. Opusculum de praxi numerorum quod algorismum vocant, весьма древнее сочине- Hie, которое нашелъ и издалъ въ 1503 году Jodocus Clichtoveus; Mar- Margarita philosophica; Summa de Arithmetica Луки Бурго; Algorithmic de- monstratus Шонера; Septem partium Logisticae arithmetices questiones