Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 2.djvu/141

140 врпыздлшя. Въ третьей части авторъ. вычисляетъ раздичныя линш въ какомъ нибудь четыреугольнике по даннымъ четыремъ сторонамъ и одной д1агонали. Такимъ образомъ между этими двумя сочинешями #есть много рЬзкихъ различШ. Но, не смотря на это, мы должны признать, что позднейшее сочинеше есть только подража- Hie или кошя съ более древняго; кошя несовершенная и искаженная, показывающая несомненно, что Баскара не по- яималъ сочинешя Брамегупты. Примечашя различныхъ толкователей, сопровождающая текстъ Лилавати, доказываютъ, что писатели эти не были счастливее Баскары и не понимали также предложены* Бра- мегуигы. Впрочемъ предложешя главы У1 Лилавати, о которыхъ намъ остается упомянуть, им4ютъ более значешя, чЬмъ те, которыя имъ соотвЬтствуютъ въ трактат^ Брамегупты. Мы изложимъ важнМппя изъ нихъ и обратимъ особое внимаше на весьма приближенное отношеше окружности къ д!аметру и на очень простую формулу для приблизительнаго вычи- слешя хорды въ функцш соответствующей дуги. <§ 201. Если D будетъ д1аметръ круга, то выражеше D. 22 почш представляетъ окружность; D. — есть приб- «лижете, употребляемое въ практике.> Этихъ двухъ выражешй нетъ въ сочинеши Брамегупты. 22 3927 Дробь -" есть отношен1е Архимеда. Первая дробь А еще 22 точнее; она равна 3,14160, тогда какъ— =^= 3,1428571 Ч.тобы им1>ть более близкую величину, нужно употреблять отношеше 3,1415926 Приближеше Индейцевъ 84) особенно замечательно неболь- 3927 8<) Отношеше—— не сл^дуетъ приписывать БаскарЬ; оно относится 1^эи къ гораздо оолъе древнему времени. Его находимъ въ видъ дроби