1S8 ПРИМЪЧАШЯ. ничего о томъ, какія свойства этого втораго, или же пер- ваго, четыреугольника составляли предметъ сочинешя Бра- мегуиты. Онъ не зам'Ьчаетъ также, что новый четыреуголь- никъ им^етъ два прямые угла. 9°. Вычислеше отрйзковъ, образуемыхъ другъ на другй диагоналями, перпендикулярами и продолженными боками че- тыреуголышка; §§ 193, 194, 195, 196, 197, 198, 200. Предполагаются известными бока, д1агонали и перпенди- перпендикуляры. ВсЬ эти вычислешя нетрудны; они основываются на про- пропорциональности стороггь въ равноугольныхъ треугольникахъ. Таковы предложешя о четыреугольникгЬ. Вмести съ пред- ложешями о треугольникЬ они составляютъ въ сочинеши Баскары отд^лъ, cooTB'bTCTByroni.iK восемнадцати первымъ параграфамъ сочинешя Брамегупты. Прежде, нежели перей- демъ къ другимъ предложешямъ Баскары, мы укажемъ на различія существуюпця между его первыми предложешями и предложёшями Брамегупты, которыхъ они суть не болЬе какъ иодражаше. Различія эти заключаются въ слЪдующсмъ: 1°. ВсЬ предложешя Баскары не имгЬютъ никакого отно- шенія къ кругу, о которомъ прямо говорится въ §§ 26 и 27 Брамегупты и который играетъ главную роль во многихъ другихъ его предложешяхъ. 2°. Формула площади четыреугольника (вписанного въ кругъ), данная Брамегуптой, объявлена у Баскары неточною. 3°. Общее выражете д!агоналей вписаннаго четыреуголь- четыреугольника порицается Бас карой, какъ требующее трудныхъ исчи- сленш и считается приложимымъ только къ четыреугольнику особаго строешя. 4°. Многихъ предложены Брамегупты н4тъ въ сочинеши Баскары. Именно сл^дующихъ: I. Выражешя диаметра круга, оппсаннаго около треуголь- треугольника и около четыреугольника. II. Особаго выражешя д1аметра круга, описаннаго около нетыреугольника съ прямоугольными д1агона ями.
Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 2.djvu/139
Эта страница не была вычитана
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/31/%D0%98%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%BE%D0%B1%D0%B7%D0%BE%D1%80_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B8%D1%81%D1%85%D0%BE%D0%B6%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%B8_%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%B8%D1%8F_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D1%85_%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B2_%28%D0%A8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%29_2.djvu/page139-1024px-%D0%98%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%BE%D0%B1%D0%B7%D0%BE%D1%80_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B8%D1%81%D1%85%D0%BE%D0%B6%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%B8_%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%B8%D1%8F_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D1%85_%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B2_%28%D0%A8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%29_2.djvu.jpg)