Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 2.djvu/139

1S8 ПРИМЪЧАШЯ. ничего о томъ, какія свойства этого втораго, или же пер- ваго, четыреугольника составляли предметъ сочинешя Бра- мегуиты. Онъ не зам'Ьчаетъ также, что новый четыреуголь- никъ им^етъ два прямые угла. 9°. Вычислеше отрйзковъ, образуемыхъ другъ на другй диагоналями, перпендикулярами и продолженными боками че- тыреуголышка; §§ 193, 194, 195, 196, 197, 198, 200. Предполагаются известными бока, д1агонали и перпенди- перпендикуляры. ВсЬ эти вычислешя нетрудны; они основываются на про- пропорциональности стороггь въ равноугольныхъ треугольникахъ. Таковы предложешя о четыреугольникгЬ. Вмести съ пред- ложешями о треугольникЬ они составляютъ въ сочинеши Баскары отд^лъ, cooTB'bTCTByroni.iK восемнадцати первымъ параграфамъ сочинешя Брамегупты. Прежде, нежели перей- демъ къ другимъ предложешямъ Баскары, мы укажемъ на различія существуюпця между его первыми предложешями и предложёшями Брамегупты, которыхъ они суть не болЬе какъ иодражаше. Различія эти заключаются въ слЪдующсмъ: 1°. ВсЬ предложешя Баскары не имгЬютъ никакого отно- шенія къ кругу, о которомъ прямо говорится въ §§ 26 и 27 Брамегупты и который играетъ главную роль во многихъ другихъ его предложешяхъ. 2°. Формула площади четыреугольника (вписанного въ кругъ), данная Брамегуптой, объявлена у Баскары неточною. 3°. Общее выражете д!агоналей вписаннаго четыреуголь- четыреугольника порицается Бас карой, какъ требующее трудныхъ исчи- сленш и считается приложимымъ только къ четыреугольнику особаго строешя. 4°. Многихъ предложены Брамегупты н4тъ въ сочинеши Баскары. Именно сл^дующихъ: I. Выражешя диаметра круга, оппсаннаго около треуголь- треугольника и около четыреугольника. II. Особаго выражешя д1аметра круга, описаннаго около нетыреугольника съ прямоугольными д1агона ями.