Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 2.djvu/137

ПРИМ-ЬЧАНІЯ. Нетрудна убедиться, что правило, предложенное Баскарой, относилось, по понятш этого геометра, къ четыреугольнику еъ прямоугольными д!агоналями, составляемому при помощи двухъ образующих* прямоугольныхъ треугольников^ какъ мы говорили объ этомъ въ примйчатяхъ къ § 38 Брамегупты. Это подтверждается болЬе простымъ правиломъ, годнымъ единственно въ такомъ частномъ случай, правиломъ, кото- рымъ Баскара замйняетъ свое общее правило въ §§ 191, 192. Другое зам^чаше Баскарьт также ясно доказываешь его незнаше о томъ, что изсл'Ьдовашя Брамегупты относились къ четыреугольнику вписанному въ кругъ; именно: онъ упре- каетъ его за общее правило для опредйлешя д1агоналей, ко- торыя, какъ онъ говоритъ, неопределенны. Вотъ это мйсто изъ сочинешя Баскары: «§§ 187—189. Стороны им-Ьютъ величины 52 и 39 83); верхъ <равенъ 25 и основаше 60. Числа эти были взяты древними «писателями для примера фигуры, имеющей неравные пер- перпендикуляры; и для д!агоналей найдены были точныя вели- <чины 56 и 63. «Требуется составить изъ т4хъ же четырехъ сторонъ дру- «гой четыреугольникъ, им^ющй друпя д1агонали и именно «такой, чтобы перпендикуляры его были равны.» Баскара рйшаетъ этотъ вопросъ и потомъ прибавляетъ: «Такимъ образомъ, при т^хъ же сторонахъ въ тетрагон'Ь «могутъ быть различныя дзагонали. «Д1агонали, эти неопределенны, но Брамегуптою и други- «ми он-Ь были найдены, какъ бы опредйленныя. Ихъ правило < с л-Ь дующее: 8Э) Зам'Ьтимъ зд'Ьсь мямоходомъ, что Баскара для выражешя числа 3$ прибйгаетъ, подобно Римлянамъ, къ вычитан1ю; онъ говорить: 40 безъ 1 (One less than forty). Но, кажется, такой способъ составленія чиселъ не былъ общеупотребйтеленъ въ Индш. Шатурведа ему не сл^дуетъ; онъ всегда произносить тридцать девять (thirty—nine). (См* его ком* ментарщ къ §§ 21 и 32 Брамегуцты.)