Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 2.djvu/136

примъчашя. 155 2°. Въ четырсугольникЬ равносторонне мъ, т. е въромбй, площадь равна половин-Ь произведешя двухъ д1агоналей. Пло- Площадь прямоугольника есть произведете основашя на высо- высоту; § 174. 3°. Въ четыреугольникЬ, котораго оба перпендикуляра рав- равны, площадь есть произведете полусуммы двухъ основашй на перпендикуляръ; §§ 175, 177. 4°. Въ ромбЬ сумма квадратовъ двухъ д1агоналей равняет- равняется учетверенному квадрату стороны; §§ 173—175. 5°. Формулы, определяющая отрезки, образуемые на д1а- гоналяхъ точкою ихъ сопересЬчешя, въ четыреугольникй, бока котораго перпендикулярны къ основанш; и выражате перпендикуляра, опущеннаго изъ этой точки на основаше; §§ 159, 160. 6°. Зная стороны четыреугольника и одну его д!агональ, найти другую д!агональ, перпендикуляры и площадь; §§ 178—184. Площадь есть сумма площадей двухъ треугольниковъ, ими- ющихъ основашемъ данную д1агональ; § 184. Предложешя, въ которыхъ решены разныя части этого вопроса, не представляютъ никакихъ затруднешй. Они осно- основываются на пропорциональности сторонъ въ равноуголь- ныхъ треугольникахъ. 7 °. Правило для составлешя по четыремъ даннымъ сторо- намъ четыреугольника, въ которомъ перпендикуляры равны между собой; §§ 185, 186. 8°. Правило для опредйлешя дагоналей четыреугольника; § 190, Это то самое правило, которое дано Брамегуптою въ § 28 для четыреугольника вписаннаго въ кругъ, Но въ сочи- ненш Баскары оно вовсе не относится къ вписанному че- тыреугольнику, потому что этотъ геометръ не произноситъ слова кругъ ни въ одномъ изъ своихъ предложетй, отно- относящихся къ треугольнику и четыреугольнику,и потому, что онъ решительно не зналъ, что предложешя Брамегупты относят- относятся къ четыреугольнику вписанному»