124 ПРИМѢЧАНІЯ.
гебры и для нагляднаго представленія результатовъ анализа посредствомъ чертежей. Мы увидимъ много примѣровъ этому въ разныхъ мѣстахъ сочиненій Баскары и въ сочинеіяхъ Арабовъ, которые приняли отъ Индѣйцевъ это еліяніе алгебры съ reoмeтpіeю. Весьма возможно, что Индѣцы пришли къ рѣшенію неопредѣленныхъ уравненій второй степени путемъ геометрическихъ соображеній, почерпнутыхъ изъ вопроса § 38, и что въ этомъ заключается причина того, что въ Трактатгъ аргьвметыки и алгебры Брамегупты вставленъ отрывокъ, относящейся къ геометрш. Такое мните подтверж- подтверждается т4мъ, что Арабы, кажется, также занимались неопре- неопределенными уравнешями второй степени и решали ихъ по- посредствомъ геометрическихъ соображешй; въ этомъ они бы- были, по всей вероятности, подражателями индМцевъ. Это кажется можно заключить изъ одного мйста у Луки Бурго, который въ Smnma cle Arithmetical Geometria, etc. (distin- ctio prima, tractatus quartus) упоминаетъ о сочинеши о квадратныхъ числахъ Леонарда изъ Пизы, гдгЬ находилось pinieHie уравнешя x9-*-y2=zA посредствомъ соображенш и фигуръ геометрическихъ. Формулы Леонарда, приводимыя Лукою Бурго 70), одинаковы съ тйми, которыя мы вывели изъ геометрической задачи Брамегупты. Но Леонардъ вынесъ 70) Карданъ говорить также, что онъ заимствовалъ у Леонарда эти же формулы, повгЬщенныя въ его Practica Arithmetica (гл. 16, вопр. 44). Вьетъ первый доказалъ ихъ въ начала IV книги своего сочинешя ZY\T\\x\\ih. Его доказательство было аналитическое. Спустя немного времени, этимъ же вопросомъ неопредйленнаго анализа занимался Александръ Андер- сонъ, который посредствомъ геометрическихъ соображенШ доказалъ Фор- Формулы Дюфанта, отличающіяся отъ формулъ Леонарда изъ Пизы (см. Exercitationum mathematicarum Decas prima. Paris, 1619, in—4°). Въ историческихъ замгвткахъ о неопредъ*ленныхъ уравнешяхъ второй степени возводятъ начало трудовъ новыхъ геометровъ только до Фер- Фермата. Но прежде Фермата, следовало бы упомянуть о Леонардъ1 изъ Пизы, Лук*Б Бурго, Карданъ1 и ВьетБ, потому что они пользовались так- также тъчии самыми формулами, на которыхъ основывается и изъ которыхъ можетъ быть выведено общее ргвшете Эйлера.
