Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 2.djvu/119

118 ПРИМЪЧАНШ. Формулы § 28 даютъ для д1агоналей слЗгдующш выражешя: Я АС=аЪ>-*-Ьа, BD=aa'-*-W. Площадь трапецш можно бы вычислить по формул^ § 21; но еще проще заметить, что, такъ какъ д1агонали наклоне- наклонены подъ прямымъ угломъ, то площадь равна половшгЪ про- изведешя ихъ, т. е. - {ab'-v-bd^aa'-b-bb'). На основаши второй части § 26, д!аметръ описаннаго круга равенъ квадратному корню изъ суммы квадратовъ противоположныхъ сторонъ, т. е. Перпендикуляры BE, CF, опущенные изъ вершинъ В,С на основаше JD, вычисляются по правилу § 22 изъ треу- гольниковъ ABD,ACD, какъ говоритъ это Брамегупта въ § 29; они будутъ: Отрезки, образуемые этими перпендикулярами на осно- ванш AD, будутъ: AE=*-t (ab'—bd), DE=-(aa'+W), с с DF=J-(W-aa'), AF=-(ab' + ba'). С С Отр'Ьзки, образуемые на двухъ дiaгoнaляxъ точкою ихъ пересЬчешя, вычисляются по правилу §§ 30,31; они будутъ: AO=db', СО=а'Ъ, ВО—аа\ 1H=ЬЪ\