Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 2.djvu/115

114 примфчанш. нио, решается вопросъ о построены четыреугольяика, впи- сываемаго въ кругъ и имЬющаго вей части ращональныя. § 35. Сторона берется произвольно; квадратъ ея делит- делится на какое нибудь количество] изъ частнаго вычитается это же количество; половина остатка есть катетъ пря- прямоугольника; если къ этому прибавимъ то же количество, то получимъ дгагональ. Такъ, если а будетъ сторона прямоугольника и Ъ коли- количество произвольное, то будетъ катетъ, а — д!агональ. Действительно На основанш того, что мы уже сказали объ этой формул^ въ примйнеши ея къ построент прямоугольнаго треуголь- треугольника, нельзя сомневаться, что зд^сь р^чь идетъ о поетрое- Hin прямоугольника, котораго дгагонали, также какъ и сто- стороны, выражались бы въ числахъ ращональныхъ. Площадь прямоугольника будетъ также ращональна, точ- точно также какъ и д1аметръ круга, описаннаго около прямоу- прямоугольника, потому что зд^сь д1аметръ равенъ д!агоналямъ. § 36. Пусть диагонали прямоугольника будутъ боками тетрагона; квадратъ стороны прямоугольника дтьлимъ на произвольное количество и частное вычитаемъ изъ этого количества; половина остатка, увеличенная катетомъ пря- прямоугольника, будетъ основанге, а, уменьшенная катетомъ, будетъ верхнее осмованге (cora tistiis, верхъ) тетрагона. Означимъ черезъ а и Ъ сторону и катетъ прямоугольни- прямоугольника и черезъ с произвольное количество. Если бока тетра-