106 примъчашя. ныхъ сторонъ. Следовательно половина этой суммы есть площадь трапещи, До сихъ поръ изъ § 21 была замечена только та часть, которая относится къ площади треугольника въ функцш трехъ сторонъ, но не было обращено внимашя ни на формулу пло- площади четыреугольника, вписаннаго въ кругъ, которая во всЬхъ отношешяхъ заслуживаетъ предпочтете передъ предыдущей, ни на предложеше, въ которомъ объявляются неточными пра- правила, одинаковыя съ употреблявшимися у Римлянъ и у за- падныхъ народовъ въ средте вика. Формула площади треугольника въ сочиненш Брамегупты обратила на себя гЬмъ болЗзе внимашя, что вообще не по- полагали, чтобы она была известна въ древности, въ особен- особенности у Грековъ. Монтукла, который сначала приписывалъ ее Тарталеа, возвелъ въ посл4дствш ея происхождеше не дал4е Герона младшаго, писателя VII-го стол&йя. Точно также Деламбръ въ предисловш къ Histoire de Vastronomie аи тоуеп аде, говоря о сочинеши Брамегупты, нашелъ воз- можнымъ сделать, въ интерес^ Грековъ, только одно воз- ражеше противъ этой формулы индМскаго геометра; имен- именно, что эта весьма любопытная теорема только въ незна- незначительной степени полезна для астрономт. Но мы должны заметить зд^сь, что теорема эта была известна въ Алексан- дршекой школ-Ь, хотя это и не было замечено. Она доказана въ сочиненш%о геодезш Герона старшаго (за два вЗзка до христ1анскаго лйтосчислешя) подъ заглав1емъ Дьоптръ, или Уровень; сочинеше это лЬтъ двадцать тому назадъ переве- переведено въ исторш оптики49) Вентури изъ Болоньи подъзагла- вieмъ il Traguardo. Эту же теорему, безъ доказательства^ Вентури нашелъ еще въ одномъ отрывки по геометрш ла- тинскаго автора, который, по его мн'Ьнш, существовалъ рань- раньше Боэщя. Мы видели ее также въ рукописи XI столЬ™, 49) Comrnentari sopra la storia e le teorie delVottica. Bologna, i814, in—4* p. 77—147.
Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 2.djvu/107
Эта страница не была вычитана
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/31/%D0%98%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%BE%D0%B1%D0%B7%D0%BE%D1%80_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B8%D1%81%D1%85%D0%BE%D0%B6%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%B8_%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%B8%D1%8F_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D1%85_%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B2_%28%D0%A8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%29_2.djvu/page107-1024px-%D0%98%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%BE%D0%B1%D0%B7%D0%BE%D1%80_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B8%D1%81%D1%85%D0%BE%D0%B6%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%B8_%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%B8%D1%8F_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D1%85_%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B2_%28%D0%A8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%29_2.djvu.jpg)