100 ПРИМЪЧАШЯ. служить перпендикуляромъ косоугольному треугольнику, со- составленному изъ другихъ сторонъ. Мнопе новые геометры решали этотъ вопросъ такимъ же образомъ (см. комментарш Баше-де-Мезир1ака къ VI кни- книги Questiones arithmeticae Дшфанта и Sectiones triginta miscellaneae Шутена, стр. 429). Мы заметили, что два предложешя о равнобедренномъ и косоугольномъ треугольники прилагаются къ построетю впи- саннаго въ кругъ тетрагона съ двумя и тремя равными сто- сторонами, которое дано Брамегуптой въ §§ 36 и 37. Формула (а2 -*- Ъ*У = (а2 — Ъ2J -*- 4а2Ъ\ служившая у Брамегупты для построешя въ ращональныхъ числахъ прямоугольнаго треугольника но данной сторон*, можетъ служить также и въ томъ случай, когда дана гипо- гипотенуза; въ самомъ д4л4 пусть гипотенуза будетъ с; сд^лаемъ въ формул1! 6=1 и помножимъ об-Ь части на у (a - лучимъ с* С — откуда видно, что дв-Ь стороны треугольника будутъ пред- представляться формами 2ас с(а*— 1) =1 И гд* а — число произвольное. Эту формулу далъ Баскара. Ея н'Ьтъ въ сочиненш Браме- Брамегупты, потому что она безполезна при рйшенш вопроса о вписанномъ четыреугольник-Ь, къ которому относятся вс4 предложешя его. Только въ §§ 26 и 27 Брамегупта упоминаетъ о круг4, описанномъ около фигуры. Подобное услов1е не означено ни
Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 2.djvu/101
Эта страница не была вычитана
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/31/%D0%98%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%BE%D0%B1%D0%B7%D0%BE%D1%80_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B8%D1%81%D1%85%D0%BE%D0%B6%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%B8_%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%B8%D1%8F_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D1%85_%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B2_%28%D0%A8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%29_2.djvu/page101-1024px-%D0%98%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%BE%D0%B1%D0%B7%D0%BE%D1%80_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B8%D1%81%D1%85%D0%BE%D0%B6%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%B8_%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%B8%D1%8F_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D1%85_%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B2_%28%D0%A8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%29_2.djvu.jpg)