методовъ теоріи коническихъ сѣченій. Эта теорема, по самой сущности своей, дала возможность Дезаргу разсматривать совершенно произвольныя сѣченія круглаго конуса, не прибѣгая къ употребленію осеваго треугольника, какъ говоритъ объ этомъ Паскаль; тогда какъ древніе и всѣ писатели послѣ нихъ пересѣкали конусъ только плоскостями перпендикулярными къ осевому треугольнику. Намъ кажется, что это великое нововведеніе есть самая важная заслуга сочиненія Дезарга о коническихъ сѣченіяхъ.
24. Изъ предыдущаго видно, что сочиненіе Дезарга было дѣйствительно прекрасно и оригинально и что оно внесло въ геометрію коническихъ сѣченій новую общность и новую простоту. Оно было оцѣнено по достоинтству великими людьми того вѣка. Мы привели уже выраженіе удивленія къ этому сочиненію со стороны Паскаля; тоже мнѣніе раздѣлялъ и Ферматъ, который въ письмѣ къ Мерсенну выражается такъ: «Я весьма уважаю Дезарга, тѣмъ болѣе, что онъ былъ самъ изобрѣтателемъ своихъ коническихъ сѣченій. Книжечка его, которая, какъ вы говорите, считается болтовнею, показалась мнѣ весьма понятною и очень умною.» (Oeuvres de Fermat, р. 173).
Нетрудно видѣть, въ чемъ заключается главная причина обилія слѣдствій, извлекаемыхъ изъ теоремы Дезарга, и той совершенно новой простоты, которая внесена ею въ теорію коническихъ сѣченій. Это потому, что въ ней заключается совершенно общее соотношеніе между шестью произвольными точками кривой. Древнимъ было извѣстно подобное соотношеніе только въ случаѣ нѣкоторыхъ особыхъ положеній шести точекъ; такъ напримѣръ, въ случаѣ, когда четыре точки находятся попарно на двухъ параллельныхъ между собою хордахъ (соотношеніе это состоитъ въ томъ, что произведенія отрѣзковъ, образуемыхъ на параллельныхъ хордахъ линіею, соединяющею двѣ остальныя точки, относятся между собою, какъ произведенія отрѣзковъ этой линіи, образуемыхъ параллельными хордами). Поэтому имъ были необходимы всегда промежуточныя предложенія, чтобы перейти отъ прямаго или неявнаго разсмотрѣнія пяти точекъ къ разсмотрѣнію шестой точки. Отсюда — весьма большое число вспомогательныхъ теоремъ, казавшихся
