4-я часть заключала въ себѣ предложенія объ отрѣзкахъ на сѣкущихъ, проведенныхъ параллельно двумъ неподвижнымъ прямымъ, и свойства фокусовъ.
Въ 5-й части разрѣшались задачи о построеніи коническаго сѣченія, удовлетворяющаго даннымъ условіямъ, т. е. проходящаго черезъ данныя точки и касающагося данныхъ прямыхъ.
Наконецъ 6-я часть озаглавлена Лейбницемъ словами: De loco solido. По нѣкоторымъ словамъ можно догадываться, что здѣсь шла рѣчь о знаменитой задачѣ Паппа: ad tres aut quatuor lineas.
Въ нѣкоторыхъ открывкахъ заключались сверхъ того различныя задачи.
17. Къ счастію, Паскаль, по случаю этого большаго трактата, собралъ подъ заглавіемъ Essai pour les coniques нѣкоторыя важнѣйшія теоремы, которыя должны были въ немъ заключаться, желая подвергнуть ихъ сужденію геометровъ и узнать ихъ мнѣніе, прежде нежели продолжать свой трудъ. Объ этомъ Essai, появившемся въ 1640 году, когда Паскалю былъ едва шестнадцать лѣтъ, говорится въ нѣкоторыхъ письмахъ Декарта, которому Мерсеннъ послалъ это сочиненіе. Съ тѣхъ поръ оно болѣе вѣка оставалось въ забвеніи, изъ котораго было вызвано только въ 1779 году, благодаря Боссю (Bossut), который помѣстилъ его въ полномъ изданіи Oeuvres de Pascal.[1]
Это сочиненіе, въ семь страницъ in 8-o, есть драгоцѣнный остатокъ открытій и метода великаго Паскаля въ области коническихъ сѣченій.
Вотъ весьма краткій разборъ его.
Вначалѣ изложена, въ видѣ леммы, изъ которой должно проистекать все остальное, знаменитая теорема о шестиугольникѣ.
- ↑ [См. Œuvres de Blaise Pascal, T. I. Paris, 1923 (2-e éd.). Pag. 243-260. Руск. перев. Г. И. Игнациуса в «Историко-математических исследованиях», выпуск XIV (1961), стр. 603-624.]
