того, что Ферматъ разгадалъ истинный смыслъ ученія Евклида и умѣлъ понять всю важность и пользу его.
Прибавленіе. Ферматъ писалъ также о мѣстахъ на поверхности. Мерсеннъ говоритъ объ этомъ слѣдующимъ образомъ: Omitto locos ad superficiem, cujus isagogem vir idem Cl. (Fermatius) amicis commuvem fecit, et alia quae utinam ab eo tantum inpetremus (См. Universae Geometriae mixtaeque mathemalicae synopsis; in— 4, 1644, p. 388).
Паскаль. (1623—1662). Въ тоже самое время Паскаль, обративъ вниманіе, съ свойственною его уму проницательностію, на способъ недѣлимыхъ Каваллери, доказалъ его съ полною строгостію и въ самомъ общемъ видѣ приложилъ къ труднѣйшимъ вопросамъ о поверхностяхъ, объемахъ и центрахъ тяжести тѣлъ. Эти изысканія, представляющія драгоцѣнный памятникъ силы человѣческаго ума, касались близко интегральнаго исчисленія; они составляютъ связь между Архимедомъ и Ньютономъ.
При помощи этого способа Паскаль превзошелъ всѣхъ знаменитѣйшихъ геометровъ въ изысканіяхъ свойствъ циклоиды.
Эта знаменитая кривая, исторія которой тѣсно связана со всѣми великими открытіями XVII вѣка, была уже предметомъ изученія Галилея, Декарта, Фермата, Роберваля, Торичелли. Оставленная на нѣкоторое время, она была снова выведена на сцену Паскалемъ, который какъ бы желалъ, чтобы многочисленные трудные вопросы, къ которымъ даетъ поводъ эта кривая, служили испытаніемъ и мѣрою силъ и способностей геометровъ того времени. Уренъ, Слюзъ, Валлисъ, Гюйгенсъ, Ла-Люберъ, Фабри отозвались на этотъ вызовъ и каждый изъ нихъ разрѣшилъ большую или меньшую часть предложенныхъ вопросовъ, оставляя Паскалю славу полнаго рѣшенія. Послѣ этого циклоида вступила въ третью фазу, во время изобрѣтенія дифференціальнаго исчисленія. Сверхъ прекрасныхъ и разнообразныхъ геометрическихъ свойствъ, она обнаружила тогда въ рукахъ Ньютона, Лейбница, Бернулли и маркиза Лопиталя еще новыя свойства, почерпнутыя изъ механическихъ
