которые близко касались современнаго намъ интегральнаго исчисленія. Для рѣшенія такихъ вопросовъ онъ изобрѣлъ способъ, сходный съ способомъ Каваллери, но обработанный болѣе согласно съ геометрическою строгоcтію. Этотъ способъ, почерпнутый имъ, по его словамъ, изъ внимательнаго чтенія сочиненій Архимеда, онъ назвалъ Traité des indivisibles. Почти достовѣрно, что онъ имъ уже владѣлъ прежде появленія способа Каваллери, но хранилъ его in petto, чтобы имѣть передъ своими соперниками лестное преимущество, разрѣшая при помощи его весьма трудныя задачи. Отъ этого вся честь столь полезнаго открытія досталась на долю Каваллери[1].
10. Ферматъ (1590—1663). Способъ Фермата для проведенія касательныхъ основанъ на одинаковыхъ началахъ съ его прекраснымъ методомъ De maximis et minimis, въ которомъ имъ первымъ введена безконечность въ вычисленіе, подобно тому какъ Кеплеръ ввелъ ее въ чистую геометрію. По этой причинѣ Ферматъ считается первымъ изобрѣтателемъ исчисленія безконечно малыхъ.
Слѣдующее мѣсто, взятое изъ Calcul de fonctions знаменитаго Лагранжа, показываетъ ясно и точно идею и механизмъ способовъ Фермата и связь ихъ съ новѣйшими пріемами исчисленія.
[Начало цитаты]
Въ своемъ методѣ De maximis et minimis Ферматъ полагаетъ выраженіе количества, для котораго ищется maximum, или mininum, равнымъ выраженію того же количества, но въ которомъ неизвѣстное увеличено на неопредѣленную величину. Въ этомъ уравненіи онъ уничтожаетъ радикалы и дроби, если они тамъ находятся, и, сокративъ общіе члены въ обѣихъ частяхъ, дѣлитъ всѣ остальные члены на неопредѣленную величину, которая входитъ общимъ множителемъ; послѣ этого онъ полагаетъ неопредѣленную величину равною нулю и получаетъ такимъ образомъ уравненіе для опредѣленія неизвѣстной. Но съ перваго взгляда видно,
- ↑ Traité des indivisibles, также какъ и большая часть сочиненій Роберваля, появилась только черезъ двадцать лѣтъ послѣ его смерти въ Сборникѣ: Divers ouvrages de mathématiques et de physique par M.M. de l'Academie royale des sciences; in fol. 1693, и потомъ въ VI томѣ прежнихъ Mémoires de l'Academie des sciences.
