разсматриваемыхъ порознь. Это былъ одинъ изъ первыхъ примѣровъ перехода отъ конкретныхъ идей къ абстрактнымъ въ наукѣ о пространстеѣ.
Изъ способа Роберваля было сдѣлано нѣсколько ошибочныхъ примѣненій, вслѣдствіе несоблюденія правилъ составленія движеній, какъ это случалось также нѣсколько разъ и въ вопросахъ механики. Но эти ошибки, происходившія отъ недостатка вниманія, нисколько не касаются самаго метода, главное правило котораго выражено Робервалемъ совершенно строго, (хотя доказательство его изложено и довольно трудно) и тринадцать приложеній къ весьма разнообразнымъ кривымъ[1], сдѣланныхъ самимъ авторомъ, вполнѣ точны.
Теорія Роберваля стояла на одной высотѣ съ воззрѣніями Декарта и Фермата и уступала имъ только потому, что они пользовались могущественнымъ пособіемъ анализа, безъ котораго они были бы безплодны. Роберваль умѣлъ оцѣнить это преимущество въ способахъ своихъ знаменитыхъ соперниковъ. Мнѣніе, которое онъ высказалъ по этому поводу въ письмѣ къ Фермату, намъ кажется, можно считать справедливымъ. Говоря о различныхъ приложеніяхъ своего метода, Роберваль прибавляетъ:
[Начало цитаты]
Этотъ методъ изобрѣтенъ не на основаніи той возвышенной и столь глубокой геометріи, какъ вашъ способъ и способъ Декарта, и потому онъ представляется не столь искуснымъ; въ замѣнъ этого онъ кажется мнѣ болѣе простымъ, естественнымъ и болѣе короткимъ; такъ что для всѣхъ касательныхъ, о которыхъ я говорилъ, мнѣ не было даже надобности браться за перо. (Oeuvres de Fermat. р. 165).
[Конец цитаты]
9. Роберваль былъ соперникомъ Фермата также во всѣхъ вопросахъ о размѣрахъ фигуръ и о ихъ центрахъ тяжести, — въ вопросамъ,
- ↑ Парабола, гипербола, эллипсъ, конхоида Никомеда, различныя другія конхоиды, улиткообразная Паскаля, спираль Архимеда, квадратрикса Динострата, циссоида Діоклеса, циклоида, сопутствующая циклоиды (cyolotdis socia) и парабола Декарта (кривая третьяго порядка, которую Декартъ производилъ непрерывнымъ движеніемъ и употреблялъ въ своей геометріи для построенія уравненій шестой степени).
