отношеніяхъ новая и по истинѣ философская, даетъ этому геометру почетное мѣсто въ исторіи математическихъ открытій.
Дѣйствительно, въ принципѣ Роберваля открывается новый способъ разсматривать величины и находить между ними соотношенія. До этихъ поръ въ геометріи величины предполагались окончательно сложившимися; эти величины, или ихъ части, сравнивались между собою. Роберваль, восходя къ самому происхожденію количествъ, вводитъ въ геометрію причины, которыя по его воззрѣнію ихъ образуютъ, и изъ соотношеній между этими причинами выводитъ заключеніе о соотношеніяхъ между самими количествами. Причина, производящая количества, по его представленію, есть движеніе.
Составленіе движеній было извѣстно уже древнимъ, какъ мы это видимъ въ механическихъ вопросахъ у Аристотеля[1]; притомъ они уже прилагали его къ геометріи при образованіи нѣкоторыхъ кривыхъ. Доказательствомъ служитъ способъ Архимеда описывать спираль чрезъ составленіе круговаго и прямолинейнаго движенія и способъ образованія сферической спирали Паппа. Но геометры эти примѣняли понятіе о движеніе только къ отдѣльныхъ кривымъ; они не имѣли даже мысли основать на этомъ, какъ Роберваль, способъ образованія всѣхъ кривыхъ и, главное, не употребляли этого принципа для открытія свойствъ кривыхъ линій.
То обстоятельство, что способъ Роберваля обладалъ совершенною общностію, заслуживаетъ особаго вниманія, потомучто въ ту эпоху геометрія приводилась еще къ отдѣльному изученію кривыхъ,
- ↑ Patet igitur, quotiescumque aliquid per diametrum duplice vi, in diversa. tendente, impellatur, illud necessario ferri secundum rationem laterum. Quaest-mechan. cap. II.
Аристотель возвращается къ этому принципу въ 23 вопросѣ и показываетъ, что количество и направленіе составнаго движенія можетъ быть весьма различно, смотря по тому, составляютъ ли направлсвія слагающихъ движеній большій или меньшій уголъ.
Знаменитый философъ говоритъ еще довольно опредѣлительно о томъ же принципѣ въ VIII главѣ 12-й книги своей Метафизики.
