Первое воззрѣніе принадлежитъ Декарту и Фермату, хотя ихъ рѣшенія весьма различны между собою; второе было ясно и опредѣленно выражено Барровомъ, который при помощи его упростилъ рѣшеніе Фермата; наконецъ третье принадлежитъ Робервалю[1].
Рѣшеніе Декарта основывается на началахъ его новой геометріи; о немъ мы будемъ говорить позднѣе при началѣ нашей третьей эпохи.
Теперь же бросимъ взглядъ на труды Роберваля, Фермата и нѣкоторыхъ другихъ, современныхъ имъ, геометровъ, способствовавшихъ вмѣстѣ съ ними къ неизмѣримому развитію въ то время чистой геометріи древнихъ.
8. Роберваль (1602—1675). Способъ Роберваля для проведенія касательныхъ основанъ на ученіи о составныхъ движеніяхъ, которое за нѣсколько лѣтъ было уже открыто и введено въ механику Галилеемъ, но не было еще прилагаемо къ геометріи.
Роберваль ясно выражаетъ свой способъ слѣдующими словами:
[Начало цитаты]
Общее правило. По отличительнымъ признакамъ кривой линіи (которые даны) изслѣдуйте различныя (простыя) движенія, которыя должна имѣть точка, описывающая кривую, въ томъ мѣстѣ, гдѣ вы хотите провести касательную; опредѣлите направленіе движенія, составленнаго изъ всѣхъ этихъ составляющихъ движеній: это направленіе и будетъ касательная къ кривой.
[Конец цитаты]
Съ метафизической точки зрѣнія этотъ способъ замѣчательно сходенъ съ способомъ флюксій, установленнымъ гораздо позднѣе Ньютономъ. Но въ рукахъ Роберваля онъ не могъ повести ко всѣмъ послѣдствіямъ, къ которымъ онъ былъ способенъ, и честь открытія которыхъ принадлежитъ Ньютону, потомучто въ то время не было еще необходимаго для этого однообразнаго аналитическаго пріема. Тѣмъ не менѣе мысль Роберваля, во многихъ
- ↑ Впослѣдствіи Маклоренъ въ своей теоріи флюксій возвратился къ опредѣлевію древнихъ, какъ наиболѣе удовлетворяющему геометрической строгости, которую онъ хотѣлъ сохранить въ этомъ сочиненіи. Лагранжъ также принялъ его въ основаніе въ прекрасной теоріи соприкосновеній въ Traité des fonctions analytiques.
