видно, что авторъ занимался геометрическимъ анализомъ древнихъ и возстановилъ сочиненія, заглавія которыхъ переданы намъ Паппомъ; по этому случаю онъ говоритъ, что послѣ этого небольшаго сочиненія о тригонометріи, «которое онъ даетъ какъ образецъ, онъ издастъ что-нибудь болѣе обширное».
Въ этомъ принципѣ Снеллія, если его разсматривать не только какъ средство для рѣшенія вопросовъ сферической тригонометріи, но совершенно отвлеченно, можно видѣть основаніе закона двойственности въ примѣненіи къ геометріи шара. Законъ двойственности сталъ извѣстенъ съ этого времени, но важное значеніе его не было оцѣнено, потомучто онъ нигдѣ не былъ прилагаемъ систематически и со всѣми своими послѣдствіями. Хотя общій законъ двойственности въ пространствѣ, т. е. двоякое проявленіе всѣхъ пространственныхъ формъ, и могъ бы быть выведенъ непосредственно изъ двойственности сферическихъ треугольниковъ, какъ мы это покажемъ при обозрѣніи пятой эпохи, однако онъ былъ открытъ въ первый разъ только въ послѣднее время и притомъ при помощи болѣе глубокихъ, но менѣе прямыхъ, соображеній.
4. Кеплеръ (1571—1631). Кеплеръ въ своей «Новой Стереометріии»[1] первый разъ употребилъ въ геометріи безконечную величину; это была глубокая мысль, составляющая послѣ способа истощенія, съ такимъ искусствомъ употреблявшагося Архимедомъ, второй шагъ къ способу безконечно-малыхъ. Кеплеръ прилагалъ свой методъ къ изысканію объемовъ тѣлъ, происходящихъ отъ вращенія коническаго сѣченія около прямой, взятой въ его плоскости, — обобщеніе задачъ Архимеда о коноидахъ и сфероидахъ, которое было весьма важно для того времени и представляло большія затрудненія.
Кеплеру же мы обязаны замѣчаніемъ, что приращеніе перемѣнной величины, напримѣръ ординаты кривой линіи, равно нулю въ безконечно-близкомъ сосѣдствѣ съ наибольшимъ или наименьшимъ
- ↑ Nova slereometria doliorum etc. Accessit stereometriae Archimediae supplementum; in fol. Lincii, 1615. [Руск. перев.: Кеплер. Новая стереометрия винных бочек. — М.—Л.: ГТТИ, 1935.]
