лучше сказать торжествомъ, было изобрѣтеніе исчисленія безконечно малыхъ.
Эти соображенія, указывающія въ различіи между частнымъ и общимъ, между конкретнымъ и абстрактнымъ, главное различіе геометріи до XV столѣтія отъ позднѣйшей, заставляютъ насъ смотрѣть на всю первую эпоху, какъ на время подготовленія научнаго матеріала. Характеръ общности и отвлеченности, пріобрѣтаемый геометріею позднѣе, высказывается все болѣе и болѣе въ слѣдующихъ эпохахъ и въ настоящее время дѣлаетъ неизмѣримымъ разстояніе между современною геометріею и геометріею древнихъ.
2. Важнѣйшими открытіями при возрожденіи геометріи мы обязаны Вьету и Кеплеру, которые во многихъ отношеніяхъ были первыми виновниками нашего превосходства передъ древними. (См. Примѣчаніе XII).
Вьетъ (1540—1608). Для усовершенствованія платонова аналитическаго метода Вьетъ изобрѣлъ алгебру, или logistica speciosa, которой назначеніе заключалось въ приложеніи анализа къ наукѣ о числахъ; затѣмъ онъ ввелъ это удивительное вспомогательное средство также и въ науку о протяженіи и, показавъ графическое рѣшеніе уравненій второй и третьей степени, ознакомилъ геометровъ съ искусхвомъ геометрическаго построенія алгебраическихъ выводовъ. Это былъ первый шагъ къ ближайшему соединенію алгебры съ геометріей, — шагъ, который привелъ Декарта къ блистательнымъ открытіямъ и сдѣлался ключемъ всей математики.
Мы обязаны Вьету ученіемъ о sectiones angulares, т. е. знаніемъ закона, по которому возрастаютъ, или уменьшаются, синусы, или хорды, кратныхъ дугъ, или кратныхъ частей ихъ.
Въ сочиненіяхъ этого великаго геометра мы находимъ также первую мысль о выраженіи площади кривой посредствомъ безконечнаго ряда членовъ.
Вьетъ обладалъ не менѣе глубокимъ знаніемъ геометріи древнихъ. Онъ возстановилъ сочиненіе Аполлонія de tactionibus подъ заглавіемъ Apollonius Gallus; здѣсь Вьетъ въ первый разъ рѣшилъ задачу, занимавшую въ то время геометровъ и представлявшую
