необходимыя въ астрономіи для вычисленія сферическихъ треугольннковъ. Впрочемъ самыхъ вычисленій въ сочиненіи нѣтъ и даже слово треугольникъ нигдѣ не встрѣчается. Но, не смотря на свою элементарность, это сочиненіе цѣнилось весьма высоко, потомучто отличалось основательностію и методическимъ изложеніемъ. По этой причинѣ оно было комментировано Паппомъ и переведено многими изъ лучшихъ геометровъ новаго времени.
Ѳеодосію принадлежатъ еще два сочиненія: de habitationibus и de diebus et noctibus, въ которыхъ описываются явленія, какъ они должны представляться обитателямъ земли, смотря по положенію солнца въ эклиптикѣ.
21. Геометръ и астрономъ Менелай (около 80 г. по Р X.) написалъ также какъ и Ѳеодосій сочиненіе о геометріи на сферѣ подъ тѣмъ же заглавіемъ Shacricorum libri tres; оно извѣстно намъ въ переводахъ на арабскій и еврейскій языки, греческій же текстъ потерянъ. Менелай въ этомъ сочиненіи идетъ далѣе Ѳеодосія: онъ разсматриваетъ уже свойства сферическихъ треугольниковъ, но не даетъ еще ихъ вычисленія, т. е. сферической тригонометріи, которая, можетъ быть, была предметомъ его другаго сочиненія въ шести книгахъ о вычисленіи хордъ, о которомъ упоминаетъ Теонъ, но которое утрачено.
Важнѣйшее предложеніе Сферики Менелая есть первая теорема 3-й книги, составляющая основаніе всей сферической тригонометріи Грековъ. Эго есть свойство трехъ отрѣзковъ, образуемыхъ какимъ нибудь большимъ кругомъ на трехъ сторонахъ сферическаго триугольника. Теорема эта находилась въ большемъ уваженіи у Арабовъ, которые объясняли ее во многихъ сочиненіяхъ и называли regula intersectionis. О подобной же теоремѣ плоской геометріи, указанной также Менелаемъ, какъ пособіе для доказательства предыдущей, мы будемъ говорить ниже по поводу Птоломея, такъ какъ она была въ первой разъ найдена въ Адьмагестѣ; эта теорема получила особенное значеніе въ новой геометріи, куда ее ввелъ Карно, положившій ее въ основаніе своей теоріи трансверсалей.
Приведемъ еще двѣ слѣдующія теоремы изъ сферики Менелая, принадлежащія кажется, также этому геометру.
