алгебрѣ; понятно, однимъ словомъ, что Монжъ могъ дѣлать изслѣдованія въ алгебрѣ при помощи геометріи[1].
20. Успѣхи геометрій, вызванные сочиненіями Монжа. Изъ всего сказаннаго выше по поводу чисто геометрическихъ ученій Монжа можно, какъ кажется, заключить, что съ появленіемъ Начертательной Геометріи мгновенно расширилась, какъ по понятіямъ, такъ и по средствамъ, остававшаяся около вѣка въ пренебреженіи чистая геометрія, — наука, прославившая Евклида, Архимеда, Аполлонія, бывшая въ рукахъ Галилея, Кеплера, Паскаля, Гюйгенса единственнымъ орудіемъ при ихъ великихъ открытіяхъ законовъ природы, наконецъ — наука, породившая безсмертные Principia Ньютона.
Понятно, что съ этого времени явилось желаніе и надежда получить раціонально, средствами самой геометріи, тѣ многочисленныя истины, которыми обогатилъ эту науку анализъ Декарта.
Съ этою цѣлію и въ этомъ духѣ были написаны многія сочиненія.
Сочиненія Карно. Прежде всего появились и по своей важности и вліянію заслуживаютъ особаго вниманія сочиненія знаменитаго Карно: Géométrie déposition и Essai sur la théorie des transversales.
Въ исторіи развитія раціональной геометріи эти два сочиненія Карно не должны быть отдѣляемы отъ Начертательной Геометріи Монжа, потому что подобно ей и въ одно съ нею время они явились какъ продолженіе прекрасныхъ методовъ Дезарга и Паскаля и значительно содѣйствовали новымъ теоріямъ и открытіямъ въ геометріи. Изъ того,
- ↑ «Анализъ можетъ пріобрѣсти весьма значительныя выгоды отъ подобныхъ приложеній къ геометріи; и я даю рѣшеніе многихъ вопросовъ анализа, которые было бы, можетъ быть, очень трудно разрѣшить безъ помощи геометрическихъ соображеній.» (Monge; Mémoire sur les propriétés de plusieurs genres de surfaces courbes, въ IX томѣ Mémoires des savans étrangers, 1775).
алгебре; понятно, одним словом, что Монж мог делать исследования в алгебре при помощи геометрии[1].
20. Успехи геометрий, вызванные сочинениями Монжа. Из всего сказанного выше по поводу чисто геометрических учений Монжа можно, как кажется, заключить, что с появлением Начертательной Геометрии мгновенно расширилась, как по понятиям, так и по средствам, остававшаяся около века в пренебрежении чистая геометрия, — наука, прославившая Евклида, Архимеда, Аполлония, бывшая в руках Галилея, Кеплера, Паскаля, Гюйгенса единственным орудием при их великих открытиях законов природы, наконец — наука, породившая бессмертные Principia Ньютона.
Понятно, что с этого времени явилось желание и надежда получить рационально, средствами самой геометрии, те многочисленные истины, которыми обогатил эту науку анализ Декарта.
С этою целью и в этом духе были написаны многие сочинения.
Сочинения Карно. Прежде всего появились и по своей важности и влиянию заслуживают особого внимания сочинения знаменитого Карно: Géométrie déposition и Essai sur la théorie des transversales.
В истории развития рациональной геометрии эти два сочинения Карно не должны быть отделяемы от Начертательной Геометрии Монжа, потому что подобно ей и в одно с нею время они явились как продолжение прекрасных методов Дезарга и Паскаля и значительно содействовали новым теориям и открытиям в геометрии. Из того,
- ↑ «Анализ может приобрести весьма значительные выгоды от подобных приложений к геометрии; и я даю решение многих вопросов анализа, которые было бы, может быть, очень трудно разрешить без помощи геометрических соображений.» (Monge; Mémoire sur les propriétés de plusieurs genres de surfaces courbes, в IX томе Mémoires des savans étrangers, 1775).
