краснорѣчіемъ, свойственнымъ предмету, т.-е. ясностію и отчетливостію, богатствомъ и глубиною мысли.
19. Вліяніе ученій Монжа на анализъ. На предыдущихъ страницахъ мы старались по мѣрѣ силъ оцѣнить характеръ и размѣръ услугъ, оказанныхъ Монжемъ раціональной геометріи. Намъ слѣдовало бы еще говорить о вліяніи ихъ на аналитическую геометрію и даже вообще на алгебру, какъ теорію отвлеченныхъ величинъ. Но это отклонило бы насъ отъ цѣли настоящаго сочиненія; притомъ было бы слишкомъ смѣло, еслибы мы, ограничивающіеся ролью историка, рѣшились коснуться предмета уже изслѣдованнаго геометромъ, обладающимъ глубокими и разнообразными познаніями во всѣхъ отдѣлахъ математическихъ и философскихъ наукъ[1].
Итакъ, мы ограничимся замѣчаніемъ, что алгебра, уже обязанная геометріи значительными успѣхами съ того времени, когда Декартъ совершилъ сліяніе этихъ двухъ наукъ, нашла въ ней новое пособіе, и притомъ въ высшихъ и труднѣйшихъ частяхъ своихъ, именно въ интегрированіи дифференціальныхъ уравненій со многими перемѣнными, благодаря глубокомысленному сближенію, установленному Монжемъ между ея символическимъ языкомъ и пространственными формами и величинами.
Укажемъ для примѣра на двоякое аналитическое выраженіе нѣкоторыхъ семействъ поверхностей, съ одной стороны посредствомъ дифференціальнаго уравненія, съ другой — посредствомъ конечнаго уравненія съ произвольными функціями, служащаго полнымъ интеграломъ перваго.
Такимъ образомъ аналитическія формулы отнесены были къ видимымъ предметамъ, всѣ части которыхъ находятся въ соотношеніяхъ доступныхъ очевидности, и отсюда понятно, что геометрія могла оказывать могущественное содѣйствіе
- ↑ Essai historique sur les services et les travaux scientifiques de Gaspard Monge, par. M. Ch. Dupin; p. 199 — 248, ed in—8°.
красноречием, свойственным предмету, т. е. ясностию и отчетливостию, богатством и глубиною мысли.
19. Влияние учений Монжа на анализ. На предыдущих страницах мы старались по мере сил оценить характер и размер услуг, оказанных Монжем рациональной геометрии. Нам следовало бы еще говорить о влиянии их на аналитическую геометрию и даже вообще на алгебру, как теорию отвлеченных величин. Но это отклонило бы нас от цели настоящего сочинения; притом было бы слишком смело, если бы мы, ограничивающиеся ролью историка, решились коснуться предмета уже исследованного геометром, обладающим глубокими и разнообразными познаниями во всех отделах математических и философских наук[1].
Итак, мы ограничимся замечанием, что алгебра, уже обязанная геометрии значительными успехами с того времени, когда Декарт совершил слияние этих двух наук, нашла в ней новое пособие, и притом в высших и труднейших частях своих, именно в интегрировании дифференциальных уравнений со многими переменными, благодаря глубокомысленному сближению, установленному Монжем между её символическим языком и пространственными формами и величинами.
Укажем для примера на двоякое аналитическое выражение некоторых семейств поверхностей, с одной стороны посредством дифференциального уравнения, с другой — посредством конечного уравнения с произвольными функциями, служащего полным интегралом первого.
Таким образом аналитические формулы отнесены были к видимым предметам, все части которых находятся в соотношениях доступных очевидности, и отсюда понятно, что геометрия могла оказывать могущественное содействие
- ↑ Essai historique sur les services et les travaux scientifiques de Gaspard Monge, par. M. Ch. Dupin; p. 199 — 248, ed in—8°.
