что точки пересѣченія представляютъ случайныя соотношенія (relations contingentes) между прямою и поверхностію.
Нѣтъ надобности подробно разъяснять, что здѣсь мы говоримъ совсѣмъ не о тѣхъ особенностяхъ въ построеніи фигуръ, которыя обозначаются названіемъ частныхъ случаевъ (cas particuliers) и которыя получаются, когда нѣкоторыя точки, линіи, или поверхности, совпадаютъ. Такъ, мы имѣли бы частный случай въ предыдущемъ примѣрѣ, еслибы взяли прямую, касающуюся поверхности втораго порядка; теоремы, доказанныя для такого случая, нельзя разсматривать, какъ необходимо распространяющіяся на всѣ случаи общаго построенія.
11. Пріемъ, о которомъ мы говоримъ, явился, кажется, въ первый разъ въ прекрасныхъ примѣрахъ, предложенныхъ Монжемъ въ его Начертательной Геометрія. Потомъ этому пріему слѣдовала большая часть учениковъ Монжа, но всегда, какъ и самъ Монжъ, молча, т.-е. не входя въ объясненія, подобныя тѣмъ, которыя мы изложили выше, и не пытаясь подтвердить этотъ смѣлый способъ разсужденія.
Начало непрерывности. Изысканіе такого рода, вполнѣ заслуживающее основательнаго обсужденія, предпринято было только въ послѣднее время Понселе въ связи съ другими важными вопросами раціональной геометріи. Этотъ ученый геометръ высказалъ свое начало непрерывности въ Traité des propriétés projectives; оно имъ развито и съ успѣхомъ употреблено въ приложеніяхъ; но, намъ кажется, другіе ученые должны считать это начало, за недостаткомъ строгаго доказательства, только сильнымъ наведеніемъ и превосходнымъ средствомъ для предугадыванія и открытія истинъ — средствомъ, которое однако не замѣняетъ собою непосредственно и во всѣхъ случаяхъ строгаго доказательства.
Нельзя не согласиться, что еслибы геометры, пользующіеся способомъ Монжа, или началомъ непрерывности, обязаны
что точки пересечения представляют случайные соотношения (relations contingentes) между прямою и поверхностью.
Нет надобности подробно разъяснять, что здесь мы говорим совсем не о тех особенностях в построении фигур, которые обозначаются названием частных случаев (cas particuliers) и которые получаются, когда некоторые точки, линии, или поверхности, совпадают. Так, мы имели бы частный случай в предыдущем примере, если бы взяли прямую, касающуюся поверхности второго порядка; теоремы, доказанные для такого случая, нельзя рассматривать, как необходимо распространяющиеся на все случаи общего построения.
11. Прием, о котором мы говорим, явился, кажется, в первый раз в прекрасных примерах, предложенных Монжем в его Начертательной Геометрия. Потом этому приему следовала большая часть учеников Монжа, но всегда, как и сам Монж, молча, т. е. не входя в объяснения, подобные тем, которые мы изложили выше, и не пытаясь подтвердить этот смелый способ рассуждения.
Начало непрерывности. Изыскание такого рода, вполне заслуживающее основательного обсуждения, предпринято было только в последнее время Понселе в связи с другими важными вопросами рациональной геометрии. Этот ученый геометр высказал свое начало непрерывности в Traité des propriétés projectives; оно им развито и с успехом употреблено в приложениях; но, нам кажется, другие ученые должны считать это начало, за недостатком строгого доказательства, только сильным наведением и превосходным средством для предугадывания и открытия истин — средством, которое однако не заменяет собою непосредственно и во всех случаях строгого доказательства.
Нельзя не согласиться, что если бы геометры, пользующиеся способом Монжа, или началом непрерывности, обязаны
