которыя, до тѣхъ поръ выполнялись помощію способовъ безсвязныхъ, ненадежныхъ и часто недостаточно строгихъ. (См. Примѣчаніе XXIII).
2. Но кромѣ важности этого перваго назначенія, благодаря которому раціональность и точность внесены въ искусства, начертательная геометрія имѣетъ другое важное значеніе, именно для чистой геометріи, и вообще для наукъ математическихъ, которымъ она оказала существенныя услуги во многихъ отношеніяхъ.
Начертательная геометрія, будучи графическимъ переводомъ общей раціональной геометріи, послужила свѣточемъ при изысканіи и истолкованіи результатовъ геометріи аналитической; по характеру своихъ пріемовъ, имѣющихъ цѣлію установить строгое и полное соотношеніе между фигурами, дѣйствительно начерченными на плоскости, и тѣлами воображаемыми въ пространствѣ, она ближе ознакомила съ геометрическими формами; она дала возможность представлять ихъ скоро и точно и тѣмъ удвоила наши средства изслѣдованія въ наукѣ о пространствѣ.
Благодаря этому, геометрія получила возможность еще легче вносить свойственную ей общность и очевидность также и въ механику и въ другія физико-математическія науки.
Полезное вліяніе начертательной геометріи распространилось естественнымъ образомъ и на нашъ математическій языкъ: онъ сдѣлался удобнѣе и яснѣе, освободившись отъ осложненныхъ фигуръ, отвлекавшихъ вниманіе отъ сущности дѣла и отягощавшихъ воображеніе и изложеніе.
Однимъ словомъ, начертательная геометрія подкрѣпила и развила нашу способность къ представленію; сообщила болѣе вѣрности и ясности нашимъ сужденіямъ, болѣе точности и чистоты нашему языку; въ первомъ отношеніи она была неизмѣримо полезна для наукъ математическихъ вообще.
3. Разсматривая въ частности начертательную геометрію только какъ геометрическій способъ, мы опять находимъ, что она принесла чрезвычайную пользу наукѣ о пространствѣ.
которые, до тех пор выполнялись с помощью способов бессвязных, ненадежных и часто недостаточно строгих. (См. Примечание XXIII).
2. Но кроме важности этого первого назначения, благодаря которому рациональность и точность внесены в искусства, начертательная геометрия имеет другое важное значение, именно для чистой геометрии, и вообще для наук математических, которым она оказала существенные услуги во многих отношениях.
Начертательная геометрия, будучи графическим переводом общей рациональной геометрии, послужила светочем при изыскании и истолковании результатов геометрии аналитической; по характеру своих приемов, имеющих целью установить строгое и полное соотношение между фигурами, действительно начерченными на плоскости, и телами воображаемыми в пространстве, она ближе ознакомила с геометрическими формами; она дала возможность представлять их скоро и точно и тем удвоила наши средства исследования в науке о пространстве.
Благодаря этому, геометрия получила возможность еще легче вносить свойственную ей общность и очевидность также и в механику и в другие физико-математические науки.
Полезное влияние начертательной геометрии распространилось естественным образом и на наш математический язык: он сделался удобнее и яснее, освободившись от осложненных фигур, отвлекавших внимание от сущности дела и отягощавших воображение и изложение.
Одним словом, начертательная геометрия подкрепила и развила нашу способность к представлению; сообщила более верности и ясности нашим суждениям, более точности и чистоты нашему языку; в первом отношении она была неизмеримо полезна для наук математических вообще.
3. Рассматривая в частности начертательную геометрию только как геометрический способ, мы опять находим, что она принесла чрезвычайную пользу науке о пространстве.
