силѣ для эллипса, когда притягивающая точка имѣетъ какое бы то ни было положеніе въ плоскости кривой: изъ этого изслѣдованія непосредственно видно, что притяженіе будетъ прямо пропорціонально разстоянію, когда притягивающая точка находится въ центрѣ эллипса, и обратно пропорціональна квадрату разстоянія, когда она лежитъ въ фокусѣ кривой.
По поводу Treatise of fluxions Маклорена можно было бы сдѣлать много подобныхъ же замѣчаній, относящихся къ исторіи развитія геометріи; во мы и безъ того уже перешли за предѣлы, указываемые назначеніемъ нашего труда; поэтому оканчиваемъ здѣсь обозрѣніе трудовъ этого великаго геометра.
25. Р. Симсон (1687—1768). Робертъ Симсонъ, о которомъ мы имѣли уже случай упоминать нѣсколько разъ, есть одинъ изъ геометровъ предшествующаго столѣтія, наиболѣе изучавшихъ геометрію древнихъ и наиболѣе способствовавшихъ ея распространенію. Большое сочиненіе его о коническихъ сѣченіяхъ въ пяти книгахъ написано въ строгомъ стилѣ Аполлонія, въ стилѣ, который въ то время начинали уже оставлять для исключительно аналитическаго способа. Сочиненіе это есть первое, въ которомъ включены были двѣ знаменитыя теоремы Дезарга и Паскаля. Въ немъ находимъ также теорему ad quatuor lineas; но эта теорема появилась еще раньше въ сочиненіи о коническихъ сѣченіяхъ Milnes'a[1], который заимствовалъ ее изъ Principia Ньютона.
- ↑ Sectionum conicarum elementa nova methoda demonstrata; Oxoniae, 1702. Сочиненіе это написанное, какъ признается въ предисловіи самъ авторъ, въ подражаніе большему трактату Де-Лагира, имѣло большой успѣхъ и много изданій. Въ немъ коническія сѣченія разсматривались какъ сѣченія круглаго конуса совершенно произвольною плоскостію, безъ пособія осеваго треугольника. Впрочемъ методъ кажется намъ менѣе удаченъ, чѣмъ у Де-Лагира, потому что онъ заключался въ предварительномъ доказательствѣ нѣкоторыхъ частныхъ свойствъ гиперболы, которыя служили основаніемъ для перехода къ свойствамъ эллипса.
Всѣ доказательства въ этомъ сочиненіи чисто синтетическія и чрезвычайно просты; для нашего времени чтеніе становится утомительнымъ вслѣдствіе безпрестаннаго употребленія пропорцій въ древней формѣ: было бы болѣе удобно и болѣе разумно замѣнить эту форму равенствомъ отношеній.
силе для эллипса, когда притягивающая точка имеет какое бы то ни было положение в плоскости кривой: из этого исследования непосредственно видно, что притяжение будет прямо пропорционально расстоянию, когда притягивающая точка находится в центре эллипса, и обратно пропорциональна квадрату расстояния, когда она лежит в фокусе кривой.
По поводу Treatise of fluxions Маклорена можно было бы сделать много подобных же замечаний, относящихся к истории развития геометрии; во мы и без того уже перешли за пределы, указываемые назначением нашего труда; поэтому оканчиваем здесь обозрение трудов этого великого геометра.
25. Р. Симсон (1687—1768). Роберт Симсон, о котором мы имели уже случай упоминать несколько раз, есть один из геометров предшествующего столетия, наиболее изучавших геометрию древних и наиболее способствовавших её распространению. Большое сочинение его о конических сечениях в пяти книгах написано в строгом стиле Аполлония, в стиле, который в то время начинали уже оставлять для исключительно аналитического способа. Сочинение это есть первое, в котором включены были две знаменитые теоремы Дезарга и Паскаля. В нем находим также теорему ad quatuor lineas; но эта теорема появилась еще раньше в сочинении о конических сечениях Milnes'a[1], который заимствовал ее из Principia Ньютона.
- ↑ Sectionum conicarum elementa nova methoda demonstrata; Oxoniae, 1702. Сочинение это написанное, как признается в предисловии сам автор, в подражание большему трактату Де-Лагира, имело большой успех и много изданий. В нем конические сечения рассматривались как сечения круглого конуса совершенно произвольною плоскостью, без пособия осевого треугольника. Впрочем метод кажется нам менее удачен, чем у Де-Лагира, потому что он заключался в предварительном доказательстве некоторых частных свойств гиперболы, которые служили основанием для перехода к свойствам эллипса.
Все доказательства в этом сочинении чисто синтетические и чрезвычайно просты; для нашего времени чтение становится утомительным вследствие беспрестанного употребления пропорций в древней форме: было бы более удобно и более разумно заменить эту форму равенством отношений.
