эти перпендикуляры, берется всегда на данной прямой; наконецъ искомыя суть длина и содержаніе , помощію которыхъ между постоянными и измѣняющимися величинами устанавливается предписанное соотношеніе.
Изъ этого примѣра видно, въ чемъ заключается сущность поризмъ, какъ понялъ ее Р. Симсомъ, воззрѣніе котораго вообще признается справедливымъ. Впрочемъ слѣдуетъ замѣтить, что не всѣ геометры считаютъ это воззрѣніе Симсона истиннымъ выраженіемъ идеи Евклида. Хотя мы, лично, и раздѣляемъ мнѣніе знаменитаго глазговскаго профессора, однако должны сказать, что въ его сочиненіи мы не нашли полнаго разрѣшенія великой загадки поризмъ. Это задача въ дѣйствительности весьма сложная и для всѣхъ частей ея желательно имѣть рѣшенія, которыхъ мы напрасно искали бы въ трудѣ Симсона. Остается еще разрѣшить слѣдующіе вопросы.
1) Какова была форма выраженія поризмъ?
2) Каковы были предложенія, заключавшіяся вообще въ этомъ сочиненіи Евклида и въ особенности тѣ изъ нихъ, относительно которыхъ Паппъ оставилъ намъ весьма неполныя указанія?
3) Какія намѣренія и философскія соображенія заставили Евклида изложить это сочиненіе въ такой необыкновенной формѣ?
4) Почему это сочиненіе заслуживало того особеннаго предпочтенія, которое даетъ ему Паппъ передъ всѣми другими трудами древнихъ? Въ одномъ только способѣ выраженія теоремы конечно не заключается еще ни заслуги, ни пользы.
5) Какіе въ наше время методы и операціи, хотя и въ иной формѣ, ближе всего подходятъ къ поризмамъ Евклида и что замѣнило ихъ въ рѣшеніи задачъ? Нельзя же предположить, чтобы такое прекрасное и плодотворное ученіе могло безъ слѣда исчезнуть въ наукѣ.
6) Наконецъ было бы необходимо дать удовлетворительное разъясненіе отдѣльныхъ мѣстъ у Паппа объ этихъ поризмахъ, — напримѣръ того мѣста, гдѣ онъ говоритъ, что новые геометры измѣнили значеніе слова поризма, потомучто сами собою не могли всего найти, или, такъ сказать, поризмировать. Еслибы поризмы отличались
эти перпендикуляры, берется всегда на данной прямой; наконец искомые суть длина и содержание , с помощью которых между постоянными и изменяющимися величинами устанавливается предписанное соотношение.
Из этого примера видно, в чем заключается сущность поризм, как понял ее Р. Симсом, воззрение которого вообще признается справедливым. Впрочем следует заметить, что не все геометры считают это воззрение Симсона истинным выражением идеи Евклида. Хотя мы, лично, и разделяем мнение знаменитого глазговского профессора, однако должны сказать, что в его сочинении мы не нашли полного разрешения великой загадки поризм. Это задача в действительности весьма сложная и для всех частей её желательно иметь решения, которых мы напрасно искали бы в труде Симсона. Остается еще разрешить следующие вопросы.
1) Какова была форма выражения поризм?
2) Каковы были предложения, заключавшиеся вообще в этом сочинении Евклида и в особенности те из них, относительно которых Папп оставил нам весьма неполные указания?
3) Какие намерения и философские соображения заставили Евклида изложить это сочинение в такой необыкновенной форме?
4) Почему это сочинение заслуживало того особенного предпочтения, которое дает ему Папп перед всеми другими трудами древних? В одном только способе выражения теоремы конечно не заключается еще ни заслуги, ни пользы.
5) Какие в наше время методы и операции, хотя и в иной форме, ближе всего подходят к поризмам Евклида и что заменило их в решении задач? Нельзя же предположить, чтобы такое прекрасное и плодотворное учение могло без следа исчезнуть в науке.
6) Наконец было бы необходимо дать удовлетворительное разъяснение отдельных мест у Паппа об этих поризмах, — например того места, где он говорит, что новые геометры изменили значение слова поризма, потому что сами собою не могли всего найти, или, так сказать, поризмировать. Если бы поризмы отличались
