Мы должны упомянуть объ этомъ мемуарѣ, потому что въ немъ встрѣчается первое приложеніе нашей системы координатъ въ пространствѣ и притомъ къ вопросамъ весьма труднымъ; но мемуаръ этотъ написанъ довольно небрежно, какъ и другія сочиненія того же геометра, весьма впрочемъ искуснаго и обладавшаго разнообразными свѣдѣніями. Здѣсь находимъ мы уравненія сферы и касательной плоскости ея, опредѣленіе наибольшихъ и наименьшихъ ординатъ въ нѣкоторыхъ сѣченіяхъ сферы; уравненія различныхъ поверхностей третьяго порядка и кривыхъ двоякой кривизны, проходящихъ черезъ точки, соотвѣтствующія наибольшимъ и наименьшимъ ординатамъ, наконецъ построеніе точекъ перегиба для нѣкоторыхъ кривыхъ, проведенныхъ на поверхностяхъ[1].
Впослѣдствіи Иванъ Бернулли также выражалъ поверхности уравненіями между тремя координатами по поводу вопроса о кратчайшей линіи между двумя точками на данной поверхности.
Клеро (1713—1765). Но только въ 1731 году Клеро (Clairaut) въ знаменитомъ сочиненіи Traité des courbes à double courbure, которое онъ написалъ шестнадцати лѣтъ[2],
- ↑ Des affections des superficies: 1° de leurs plans tangens; 2° des plus grands et plus petits des superficies et de leurs plus grands et plus petits absolus; 3° des courbes qui soutiennet ou contiennent les plus grands et plus petits des superficies; 4° des courbes qui soutiennent ou contiennent les inflexions des superficies. — См. второй томъ Essais et Recherches de mathématiques et de physique de Parent; 3 тома in—12°, второе изданіе, 1713.
- ↑ Клеро уже съ двѣнадцати лѣтъ сдѣлался извѣстенъ ученому міру своимъ мемуаромъ о четырехъ геометрическихъ кривыхъ; мемуаръ этотъ нашли достойнымъ напечатать вслѣдъ за мемуаромъ отца Клеро въ сборникѣ Берлинской Академіи (Miscellanea Berolinensia, t. IV, 1734).
Младшій братъ его, умершій шестнадцати лѣтъ, обнаруживалъ такой же ранній талантъ; четырнадцати лѣтъ онъ издалъ сочиненіе Diverses quadratures circulaires, elliptiques et hyperboliques, къ которому присоединено построеніе кубическихъ параболъ и различныхъ другихъ кривыхъ посредствомъ непрерывнаго движенія.
Это небольшое сочиненіе, одобренное Парижскою Академіею наукъ въ 1730 и напечатанное въ 1731 году, заслуживаетъ мѣста въ кабинетѣ библіографа рядамъ съ Essai pour les coniques Паскаля и съ Recherches sur les courbes à double courbure cтаршаго брата Клеро. Рѣдкость книги еще болѣе увеличиваетъ цѣну этого любопытнаго литературнаго произведенія, написаннаго четырнадцатилѣтнимъ геометромъ.
Мы должны упомянуть об этом мемуаре, потому что в нем встречается первое приложение нашей системы координат в пространстве и притом к вопросам весьма трудным; но мемуар этот написан довольно небрежно, как и другия сочинения того же геометра, весьма впрочем искусного и обладавшего разнообразными сведениями. Здесь находим мы уравнения сферы и касательной плоскости её, определение наибольших и наименьших ординат в некоторых сечениях сферы; уравнения различных поверхностей третьего порядка и кривых двоякой кривизны, проходящих через точки, соответствующие наибольшим и наименьшим ординатам, наконец построение точек перегиба для некоторых кривых, проведенных на поверхностях[1].
Впоследствии Иоганн Бернулли также выражал поверхности уравнениями между тремя координатами по поводу вопроса о кратчайшей линии между двумя точками на данной поверхности.
Клеро (1713—1765). Но только в 1731 году Клеро (Clairaut) в знаменитом сочинении Traité des courbes à double courbure, которое он написал шестнадцати лет[2],
- ↑ Des affections des superficies: 1° de leurs plans tangens; 2° des plus grands et plus petits des superficies et de leurs plus grands et plus petits absolus; 3° des courbes qui soutiennet ou contiennent les plus grands et plus petits des superficies; 4° des courbes qui soutiennent ou contiennent les inflexions des superficies. — См. второй том Essais et Recherches de mathématiques et de physique de Parent; 3 тома in—12°, второе издание, 1713.
- ↑ Клеро уже с двенадцати лет сделался известен ученому миру своим мемуаром о четырех геометрических кривых; мемуар этот нашли достойным напечатать вслед за мемуаром отца Клеро в сборнике Берлинской Академии (Miscellanea Berolinensia, t. IV, 1734).
Младший брат его, умерший шестнадцати лет, обнаруживал такой же ранний талант; четырнадцати лет он издал сочинение Diverses quadratures circulaires, elliptiques et hyperboliques, к которому присоединено построение кубических парабол и различных других кривых посредством непрерывного движения.
Это небольшое сочинение, одобренное Парижскою Академиею наук в 1730 и напечатанное в 1731 году, заслуживает места в кабинете библиографа рядам с Essai pour les coniques Паскаля и с Recherches sur les courbes à double courbure старшего брата Клеро. Редкость книги еще более увеличивает цену этого любопытного литературного произведения, написанного четырнадцатилетним геометром.
