линія будетъ поэтому изображаться двумя точками, въ которыхъ она сама и ей параллельная, проведенная черезъ точку зрѣнія, пересѣкаютъ плоскость картины. Итакъ мы имѣемъ здѣсь способъ всякое тѣло, данное въ пространствѣ, изображать на плоскости, употребляя при этомъ только одну постоянную точку, взятую произвольно внѣ этой плоскости. Этотъ новый родъ начертательной геометріи былъ въ недавнее время придуманъ и приведенъ въ исполненіе Кузинери, инженеромъ путей сообщенія. Къ сочиненію этого геометра мы возвратимся, когда будемъ говорить о начертательной геометріи Монжа.
линия будет поэтому изображаться двумя точками, в которых она сама и ей параллельная, проведенная через точку зрения, пересекают плоскость картины. Итак мы имеем здесь способ всякое тело, данное в пространстве, изображать на плоскости, употребляя при этом только одну постоянную точку, взятую произвольно вне этой плоскости. Этот новый род начертательной геометрии был в недавнее время придуман и приведен в исполнение Кузинери, инженером путей сообщения. К сочинению этого геометра мы возвратимся, когда будем говорить о начертательной геометрии Монжа.
38. Аналитическая геометрія трехъ измѣреній. Труды геометровъ, о которыхъ мы упомянули въ началѣ третьей эпохи, какъ о двигателяхъ Декартовой геометріи, относились вообще только къ геометріи на плоскости. Однако знаменитый философъ, понимая всю важность и могущество способа координатъ, не ограничилъ употребленіе его только плоскими кривыми, но показалъ примѣненіе и къ теоріи линій двоякой кривизны. Для этого онъ изъ всѣхъ точекъ какой нибудь кривой въ пространствѣ опускалъ перпендикуляры на двѣ плоскости, наклоненныя другъ къ другу подъ прямымъ угломъ; основанія этихъ перпендикуляровъ образовали двѣ плоскія кривыя, которыя онъ относилъ къ осямъ координатъ, взятымъ въ каждой изъ плоскостей, при чемъ одну изъ осей бралъ по направленію линіи пересѣченія плоскостей.
Это ученіе о кривыхъ линіяхъ въ пространствѣ вело, какъ мы видимъ, къ системѣ трехъ координатъ и къ выраженію поверхности однимъ уравненіемъ между этими координатами. Но изслѣдованія геометровъ долгое время ограничивались только плоскими кривыми и аналитическая геометрія трехъ измѣреній развилась не ранѣе какъ черезъ полстолѣтіе.
Кажется, что Паранъ (Parent, 1666—1716) въ 1700 году въ первый разъ представилъ кривую поверхность уравненіемъ съ тремя перемѣнными въ мемуарѣ, читанномъ, имъ въ Академіи наукъ.
38. Аналитическая геометрия трех измерений. Труды геометров, о которых мы упомянули в начале третьей эпохи, как о двигателях Декартовой геометрии, относились вообще только к геометрии на плоскости. Однако знаменитый философ, понимая всю важность и могущество способа координат, не ограничил употребление его только плоскими кривыми, но показал применение и к теории линий двоякой кривизны. Для этого он из всех точек какой нибудь кривой в пространстве опускал перпендикуляры на две плоскости, наклоненные друг к другу под прямым углом; основания этих перпендикуляров образовали две плоские кривые, которые он относил к осям координат, взятым в каждой из плоскостей, при чем одну из осей брал по направлению линии пересечения плоскостей.
Это учение о кривых линиях в пространстве вело, как мы видим, к системе трех координат и к выражению поверхности одним уравнением между этими координатами. Но исследования геометров долгое время ограничивались только плоскими кривыми и аналитическая геометрия трех измерений развилась не ранее как через пол столетия.
Кажется, что Паран (Parent, 1666—1716) в 1700 году в первый раз представил кривую поверхность уравнением с тремя переменными в мемуаре, читанном, им в Академии наук.
