[1] находимъ построеніе коническихъ сѣченій посредствомъ пересѣченія двухъ прямыхъ, вращающихся около двухъ неподвижныхъ полюсовъ; это построеніе также приводится къ построенію Де-Лагира. Лесли получилъ его при помощи перспективы, но не пользовался имъ, какъ Де-Лагиръ и Ле-Пуавръ, для доказательства свойствъ коническихъ сѣченій.
35. Ньютонъ (1642—1727). Въ то самое время, когда Де-Лагиръ нашелъ способъ образованія коническихъ сѣченій помощію круга, Ньютонъ изобрѣлъ способъ подобнаго же рода, имѣвшій цѣлію производить на плоскости такія преобразованія фигуръ, чтобы точкамъ соотвѣтствовали точки, прямымъ линіямъ — прямыя же линіи и чтобы нѣкоторыя прямыя, сходящіяся въ одной точкѣ, обращались въ параллельныя. Этотъ способъ предложенъ въ первой книгѣ Principia, гдѣ показано также, какъ при помощи его можно превращать всякое коническое сѣченіе въ кругъ и такимъ образомъ упрощать многія трудныя задачи.
Великій геометръ показалъ чрезвычайно простое геометрическое построеніе и далъ столь же простое аналитическое выраженіе для своихъ преобразованныхъ фигуръ; но онъ не указалъ пути, который привелъ его къ этому способу преобразованія; можетъ быть по этой причинѣ его способъ мало былъ разработанъ впослѣдствіи; потому что нашъ умъ всегда испытываетъ нѣкоторое затрудненіе и устраняется отъ такихъ предметовъ, въ которыхъ хотя и встрѣчаетъ достаточно очевидности для убѣжденія, но не видитъ ничего, что уясняло бы и показывало причины самаго существованія предмета. Намъ любопытно было сравнить способы Ньютона и Де-Лагира, узнать особенности, которыми они характеризуются, и найти поводы предпочесть одинъ способъ другому; чрезъ это мы надѣялись отыскать нить, руководившую Ньютономъ. Мы обнаружили, что фигуры у Ньютона тѣ же,
- ↑ Geometrical analysis and Geometry of curve lines, etc., Edinburgh 1821, in -8°.
[1] находим построение конических сечений посредством пересечения двух прямых, вращающихся около двух неподвижных полюсов; это построение также приводится к построению Де-Лагира. Лесли получил его при помощи перспективы, но не пользовался им, как Де-Лагир и Ле-Пуавр, для доказательства свойств конических сечений.
35. Ньютон (1642—1727). В то самое время, когда Де-Лагир нашел способ образования конических сечений помощью круга, Ньютон изобрел способ подобного же рода, имевший целью производить на плоскости такие преобразования фигур, чтобы точкам соответствовали точки, прямым линиям — прямые же линии и чтобы некоторые прямые, сходящиеся в одной точке, обращались в параллельные. Этот способ предложен в первой книге Principia, где показано также, как при помощи его можно превращать всякое коническое сечение в круг и таким образом упрощать многие трудные задачи.
Великий геометр показал чрезвычайно простое геометрическое построение и дал столь же простое аналитическое выражение для своих преобразованных фигур; но он не указал пути, который привел его к этому способу преобразования; может быть по этой причине его способ мало был разработан впоследствии; потому что наш ум всегда испытывает некоторое затруднение и устраняется от таких предметов, в которых хотя и встречает достаточно очевидности для убеждения, но не видит ничего, что уясняло бы и показывало причины самого существования предмета. Нам любопытно было сравнить способы Ньютона и Де-Лагира, узнать особенности, которыми они характеризуются, и найти поводы предпочесть один способ другому; чрез это мы надеялись отыскать нить, руководившую Ньютоном. Мы обнаружили, что фигуры у Ньютона те же,
- ↑ Geometrical analysis and Geometry of curve lines, etc., Edinburgh 1821, in -8°.
