зрѣнія, отрѣзокъ равный вышеупомянутому перпендикуляру, и если по этимъ даннымъ построимъ перспективу коническаго сѣченія, получаемаго по способу Де-Лагира, то получимъ ничто иное, какъ образующій кругъ. (См. Примѣчаніе XVIII).
И такъ, общее построеніе коническихъ сѣченій на плоскости, къ которому стремился Де-Лагиръ, собственно говоря, сущеcтвовало уже съ давнихъ поръ, но оно не было ему извѣстно, потому что встрѣчалось только въ практическихъ приложеніяхъ перспективы и употреблялось только художниками. Весьма важная заслуга Де-Лагира состоитъ въ томъ, что онъ первый задумалъ воспользоваться этимъ преобразованіемъ фигуръ, какъ пособіемъ для раціональной геометріи, съ цѣлію переносить прямо свойства одной кривой въ плоскости на другія кривыя.
Способъ этотъ былъ обобщеніемъ двухъ другихъ преобразованіи фигуръ. Первое изъ нихъ состоитъ въ томъ, что изъ постоянной точки проводятся ко всѣмъ точкамъ кривой радіусы, которые продолжаются въ постоянномъ отношеніи; концы продолженныхъ такимъ образомъ радіусовъ лежатъ на другой кривой, подобной прежней и подобно расположенной относительно постоянной точки; второе преобразованіе состоитъ въ томъ, что изъ всѣхъ точекъ кривой проводятся ординаты на постоянную ось и измѣняются въ данномъ отношеніи; концы ихъ принадлежатъ другой кривой одинаковой степени и одного рода съ данною кривою; при этомъ касательныя въ двухъ соотвѣтственныхъ точкахъ обѣихъ кривыхъ пересѣкаются на постоянной оси. Этимъ способомъ Стевивъ, Григорій С. Винцентъ и еще прежде ихъ знаменитый живописецъ Альбертъ Дюреръ получали эллипсъ посредствомъ круга. Оба эти способа преобразованія получаются изъ способа Де-Лагира, если предположимъ въ первомъ случаѣ слѣдъ и направляющую, a во второмъ случаѣ точку — на безконечномъ разстояніи.
Въ сочиненіи о кривыхъ линіяхъ извѣстнаго геометра Джона Лесли
зрения, отрезок равный вышеупомянутому перпендикуляру, и если по этим данным построим перспективу конического сечения, получаемого по способу Де-Лагира, то получим ничто иное, как образующий круг. (См. Примечание XVIII).
И так, общее построение конических сечений на плоскости, к которому стремился Де-Лагир, собственно говоря, существовало уже с давних пор, но оно не было ему известно, потому что встречалось только в практических приложениях перспективы и употреблялось только художниками. Весьма важная заслуга Де-Лагира состоит в том, что он первый задумал воспользоваться этим преобразованием фигур, как пособием для рациональной геометрии, с целью переносить прямо свойства одной кривой в плоскости на другие кривые.
Способ этот был обобщением двух других преобразовании фигур. Первое из них состоит в том, что из постоянной точки проводятся ко всем точкам кривой радиусы, которые продолжаются в постоянном отношении; концы продолженных таким образом радиусов лежат на другой кривой, подобной прежней и подобно расположенной относительно постоянной точки; второе преобразование состоит в том, что из всех точек кривой проводятся ординаты на постоянную ось и изменяются в данном отношении; концы их принадлежат другой кривой одинаковой степени и одного рода с данною кривою; при этом касательные в двух соответственных точках обеих кривых пересекаются на постоянной оси. Этим способом Стевив, Григорий С. Винцент и еще прежде их знаменитый живописец Альбрехт Дюрер получали эллипс посредством круга. Оба эти способа преобразования получаются из способа Де-Лагира, если предположим в первом случае след и направляющую, а во втором случае точку — на бесконечном расстоянии.
В сочинении о кривых линиях известного геометра Джона Лесли
