33. Нельзя себѣ представить способа, который былъ бы богаче и удобнѣе способа Де-Лагира и Ле-Пуавра для открытія многочисленныхъ свойствъ коническихъ сѣченій при помощи круга; но выгоды этого способа не должны были ограничиваться только этимъ частнымъ примѣненіемъ; способъ этотъ имѣлъ лучшую участь впослѣдствіи, такъ какъ въ немъ, также какъ въ способѣ перспективы, заключалось общее средство для преобразованія на плоскости однихъ фигуръ въ другія того же рода.
Важность подобныхъ способовъ, составляющихъ одинъ изъ главныхъ отдѣловъ новой геометріи, заставляетъ насъ высказать еще нѣсколько соображеній о способѣ Де-Лагира и Ле-Пуавра, чтобы показать соотношеніе его съ пріемами перспективы, съ подобнымъ же пріемомъ, изобрѣтеннымъ почти въ то же время Ньютономъ, и съ многими другими способами болѣе поздняго происхожденія, о которыхъ мы будемъ говорить впослѣдствіи.
Въ способѣ, который употребляли Де-Лагиръ и Ле-Пуавръ для преобразованія круга въ коническое сѣченіе на плоскости, обнаруживается слѣдующее отличительное свойство: всякой точкѣ и прямой, относящимся къ образующему кругу, соотвѣтствуетъ точка и прямая относительно коническаго сѣченія; и соотношенія между положеніями этихъ фигуръ таковы, что двѣ соотвѣтственныя точки лежатъ всегда на прямой, проходящей чрезъ постоянную точку , и
33. Нельзя себе представить способа, который был бы богаче и удобнее способа Де-Лагира и Ле-Пуавра для открытия многочисленных свойств конических сечений при помощи круга; но выгоды этого способа не должны были ограничиваться только этим частным применением; способ этот имел лучшую участь впоследствии, так как в нем, также как в способе перспективы, заключалось общее средство для преобразования на плоскости одних фигур в другие того же рода.
Важность подобных способов, составляющих один из главных отделов новой геометрии, заставляет нас высказать еще несколько соображений о способе Де-Лагира и Ле-Пуавра, чтобы показать соотношение его с приемами перспективы, с подобным же приемом, изобретенным почти в то же время Ньютоном, и с многими другими способами более позднего происхождения, о которых мы будем говорить впоследствии.
В способе, который употребляли Де-Лагир и Ле-Пуавр для преобразования круга в коническое сечение на плоскости, обнаруживается следующее отличительное свойство: всякой точке и прямой, относящимся к образующему кругу, соответствует точка и прямая относительно конического сечения; и соотношения между положениями этих фигур таковы, что две соответственные точки лежат всегда на прямой, проходящей чрез постоянную точку , и
