по способу Декарта, и о примѣненіи ихъ къ построевію уравненій.
Послѣдняя часть оканчивается построеніемъ посредствомъ прямой линіи и круга одной изъ самыхъ знаменитыхъ задачъ въ теоріи коническихъ сѣченій, именно задачи о проведеніи нормали черезъ точку, взятую внѣ кривой. Андерсонъ[1], Слюзъ и Гюйгенсъ рѣшили эту задачу только для параболы; это не представляло большой трудности, потому что задача допускаетъ въ этомъ случаѣ только три рѣшенія и потому можетъ быть рѣшена при помощи одного круга. Но въ случаѣ эллипса и гиперболы задача, допуская четыре рѣшенія, представляетъ большія затрудненія и достаточно доказываетъ искуство Де-Лагира въ Декартовомъ анализѣ.
29. Въ сочиненіи 1673 года подъ заглавіемъ: Nouvelle méthode en Géométrie, pour les sections des superficies coniques et cylindriques, Де-Лагиръ является писателемъ вполнѣ оригинальнымъ и новымъ, и оно-то заставляетъ насъ включить этого геометра въ число основателей новой геометріи.
Сочиненіе это состоитъ изъ двухъ частей, изъ которыхъ каждая представляетъ особый новый методъ и особыя достоинства. Приведенное нами выше заглавіе относится преимущественно къ первой части, въ которой авторъ разсматриваетъ кривыя на конусѣ; вторая же часть, гдѣ онъ образуетъ ихъ на плоскости, носитъ названіе Planiconiques.
Первую часть можно разсматривать, какъ опытъ того способа, которому Де-Лагиръ, спустя двѣнадцать лѣтъ, слѣдовалъ въ своемъ большомъ трактатѣ; дѣйствительно эта часть начинается двадцатью леммами, относящимися къ тѣмъ же предметамъ какъ и 1-я книга трактата; потомъ Де-Лагиръ прилагаетъ ихъ къ доказательству важнѣйшихъ свойствъ коническихъ сѣченій, съ общностію для того времени новою и безъ помощи осеваго треугольника. Но доказательства эти
- ↑ A. Andersoni Exercitationum mathematicarum Decas prima, etc. Paris. 1619, in—4°.
по способу Декарта, и о применении их к построевию уравнений.
Последняя часть оканчивается построением посредством прямой линии и круга одной из самых знаменитых задач в теории конических сечений, именно задачи о проведении нормали через точку, взятую вне кривой. Андерсон[1], Слюз и Гюйгенс решили эту задачу только для параболы; это не представляло большой трудности, потому что задача допускает в этом случае только три решения и потому может быть решена при помощи одного круга. Но в случае эллипса и гиперболы задача, допуская четыре решения, представляет большие затруднения и достаточно доказывает искусство Де-Лагира в Декартовом анализе.
29. В сочинении 1673 года под заглавием: Nouvelle méthode en Géométrie, pour les sections des superficies coniques et cylindriques, Де-Лагир является писателем вполне оригинальным и новым, и оно-то заставляет нас включить этого геометра в число основателей новой геометрии.
Сочинение это состоит из двух частей, из которых каждая представляет особый новый метод и особые достоинства. Приведенное нами выше заглавие относится преимущественно к первой части, в которой автор рассматривает кривые на конусе; вторая же часть, где он образует их на плоскости, носит название Planiconiques.
Первую часть можно рассматривать, как опыт того способа, которому Де-Лагир, спустя двенадцать лет, следовал в своем большом трактате; действительно эта часть начинается двадцатью леммами, относящимися к тем же предметам как и 1-я книга трактата; потом Де-Лагир прилагает их к доказательству важнейших свойств конических сечений, с общностью для того времени новою и без помощи осевого треугольника. Но доказательства эти
- ↑ A. Andersoni Exercitationum mathematicarum Decas prima, etc. Paris. 1619, in—4°.
