Мы не будемъ приводить здѣсь рѣшеній Де-Лагира для другихъ двухъ задачъ; они также просты, какъ и первое, и также основываются на началахъ элементарной геометріи, относящихся къ теоріи трансверсалей.
Но эти три задачи естественнымъ образомъ вызываютъ одно замѣчаніе и мы удивляемся, какъ оно не было сдѣлано въ разныхъ сочиненіяхь, заимствовавшихъ y Де-Лагира рѣшеніе этихъ задачъ.
Мы не будем приводить здесь решений Де-Лагира для других двух задач; они также просты, как и первое, и также основываются на началах элементарной геометрии, относящихся к теории трансверсалей.
Но эти три задачи естественным образом вызывают одно замечание и мы удивляемся, как оно не было сделано в разных сочиненияхь, заимствовавших y Де-Лагира решение этих задач.
не считаетъ его вполнѣ удовлетворительнымъ; и такъ какъ разсматриваемый вопросъ кажется ему полезнымъ и любопытнымъ и потому заслуживающимъ доказательства во всей формѣ, то онъ предлагаетъ свое доказательство, которое считаетъ самымъ общимъ и строгимъ (Histoire de l'astronomie au moyen âge, p. 634). Ho мы должны сказать, что доказательство Деламбра состоитъ почти изъ двухъ страницъ вычисленій и во всякомъ случаѣ не точнѣе краткаго разсужденія Де-Лагира.
Мы дѣлаемъ это замѣчаніе вовсе не съ намѣреніемъ критиковать; мы питаемъ уваженіе и удивленіе къ имени и трудамъ Деламбра, къ его преданности наукѣ и къ тѣмъ важнымъ и труднымъ изысканіямъ, которыя ему были необходимы, чтобы написать исторію астрономіи. Замѣчаніе это естественно проистекаетъ изъ главной идеи, лежащей въ основаніи нашего труда; оно показываетъ съ одной стороны ясный примѣръ тѣхъ преимуществъ, которыя иногда представляетъ путь геометрическій, или путь прямаго разсужденія, передъ вычисленіемъ; съ другой стороны, оно обнаруживаетъ направленіе, принятое математическими науками, — направленіе, при которомъ ясныхъ и убѣдительныхъ доказательствъ для истинъ геометрическихъ, доказательствъ по формѣ, ищутъ только въ повѣркѣ путемъ алгебраическаго исчисленія. Это направленіе противно всему, что дѣлалось до сихъ поръ: у Грековъ, гдѣ геометрія прославилась строгостію своихъ доказательствъ; у Индусовъ и Арабовъ, которые истолковывали результаты алгебры доказательствами геометрическими; у новыхъ геометровъ до послѣдняго вѣка, между которыми Ньютонъ и Маклоренъ употребляли анализъ весьма неохотно и только тамъ, гдѣ онъ неизбѣженъ.
Гдѣ причина такого исключительнаго направленія математическихъ знаній? И каково будетъ вліяніе его на характеръ и успѣхи науки?
Мы не будемъ пытаться отвѣчать на эти вопросы, такъ какъ многіе, вѣроятно, едва ли согласились бы съ нами. Но, каковы бы ни были мнѣнія объ этомъ предметѣ, нельзя по крайней мѣрѣ не согласиться съ тѣмъ, что было бы очень полезно поддерживать и разрабатывать на ряду съ новыми способами также и способъ древнихъ, которому математики продолжали слѣдовать до послѣдняго столѣтія.
не считает его вполне удовлетворительным; и так как рассматриваемый вопрос кажется ему полезным и любопытным и потому заслуживающим доказательства во всей форме, то он предлагает свое доказательство, которое считает самым общим и строгим (Histoire de l'astronomie au moyen âge, p. 634). Ho мы должны сказать, что доказательство Деламбра состоит почти из двух страниц вычислений и во всяком случае не точнее краткого рассуждения Де-Лагира.
Мы делаем это замечание вовсе не с намерением критиковать; мы питаем уважение и удивление к имени и трудам Деламбра, к его преданности науке и к тем важным и трудным изысканиям, которые ему были необходимы, чтобы написать историю астрономии. Замечание это естественно проистекает из главной идеи, лежащей в основании нашего труда; оно показывает с одной стороны ясный пример тех преимуществ, которые иногда представляет путь геометрический, или путь прямого рассуждения, перед вычислением; с другой стороны, оно обнаруживает направление, принятое математическими науками, — направление, при котором ясных и убедительных доказательств для истин геометрических, доказательств по форме, ищут только в поверке путем алгебраического исчисления. Это направление противно всему, что делалось до сих пор: у Греков, где геометрия прославилась строгостью своих доказательств; у Индусов и Арабов, которые истолковывали результаты алгебры доказательствами геометрическими; у новых геометров до последнего века, между которыми Ньютон и Маклорен употребляли анализ весьма неохотно и только там, где он неизбежен.
Где причина такого исключительного направления математических знаний? И каково будет влияние его на характер и успехи науки?
Мы не будем пытаться отвечать на эти вопросы, так как многие, вероятно, едва ли согласились бы с нами. Но, каковы бы ни были мнения об этом предмете, нельзя по крайней мере не согласиться с тем, что было бы очень полезно поддерживать и разрабатывать на ряду с новыми способами также и способ древних, которому математики продолжали следовать до последнего столетия.
