открытія, именно: ученіе о недѣлимыхъ Кавальери и приложеніе анализа къ кривымъ линіямъ Декарта.
Первое изъ нихъ удобно примѣнялось къ обычнымъ формамъ и пріемамъ древней геометріи; поэтому на открытія, вызванныя способомъ Кавальери, смотрѣли, какъ на успѣхи въ области чистой геометріи древнихъ. Второе открытіе, представляя исключительно аналитическое орудіе, сдѣлало изъ геометріи совершенно новую науку, которая возбудила бы удивленіе Архимеда и Аполлонія, которые не оставили намъ никакого зародыша ея; ее стали называть смѣшанною геометріею (mixte), аналитическою геометріею, или геометріею Декарта.
Но въ то время, какъ устанавливалось это дѣленіе геометрическихъ методовъ, возникалъ еще третій способъ изслѣдовавія, такъ сказать третій видъ геометріи. Это тотъ способъ, который, какъ мы уже говорили, былъ употребляемъ Паскалемъ и Дезаргомъ и первые зачатки котораго находились въ поризмахъ Евклида и были сохранены намъ въ Математическомъ Собраніи Паппа.
Мы видимъ такимъ образомъ, что геометрія раздѣлилась на три отрасли.
Во первыхъ, на геометрію древнихъ, вспомоществуемую ученіями о недѣлимыхъ и о составныхъ движеніяхъ.
Во вторыхъ, на анализъ Декарта, усиленный пріемами исчисленія безконечныхъ, заключавшимися въ способѣ de maximis et minimis Фермата.
Въ третьихъ, на чистую геометрію, которая существенно отличается характеромъ отвлеченности и общности; первые примѣры ея находятся въ сочиненіяхъ о коническихъ сѣченіяхъ Паскаля и Дезарга и ниже мы увидимъ, что Монжъ и Карно въ началѣ нынѣшняго столѣтія утвердили ее на широкихъ и плодотворныхъ началахъ.
Эта третья отрасль, которая теперь составляетъ то, что называется новою геометріею (récente), свободна отъ алгебраическихъ исчисленій; хотя она пользуется съ одинаковымъ
открытия, именно: учение о неделимых Кавальери и приложение анализа к кривым линиям Декарта.
Первое из них удобно применялось к обычным формам и приемам древней геометрии; поэтому на открытия, вызванные способом Кавальери, смотрели, как на успехи в области чистой геометрии древних. Второе открытие, представляя исключительно аналитическое орудие, сделало из геометрии совершенно новую науку, которая возбудила бы удивление Архимеда и Аполлония, которые не оставили нам никакого зародыша её; ее стали называть смешанною геометриею (mixte), аналитическою геометриею, или геометриею Декарта.
Но в то время, как устанавливалось это деление геометрических методов, возникал еще третий способ исследовавия, так сказать третий вид геометрии. Это тот способ, который, как мы уже говорили, был употребляем Паскалем и Дезаргом и первые зачатки которого находились в поризмах Евклида и были сохранены нам в Математическом Собрании Паппа.
Мы видим таким образом, что геометрия разделилась на три отрасли.
Во первых, на геометрию древних, вспомоществуемую учениями о неделимых и о составных движениях.
Во вторых, на анализ Декарта, усиленный приемами исчисления бесконечных, заключавшимися в способе de maximis et minimis Фермата.
В третьих, на чистую геометрию, которая существенно отличается характером отвлеченности и общности; первые примеры её находятся в сочинениях о конических сечениях Паскаля и Дезарга и ниже мы увидим, что Монж и Карно в начале нынешнего столетия утвердили ее на широких и плодотворных началах.
Эта третья отрасль, которая теперь составляет то, что называется новою геометриею (récente), свободна от алгебраических исчислений; хотя она пользуется с одинаковым
