[1] показалъ, что синтетическій способъ всегда можетъ былъ выведенъ изъ аналитическаго. Но Шутенъ не позаботился разъяснить истинное значеніе слова анализъ, какъ его понимали древніе, и въ особенности тѣхъ примѣровъ анализа, которые намъ оставлены Паппомъ; въ этомъ заключается причина ошибки Шутена: разумѣя подъ анализомъ только употребленіе алгебры и не находя никакого слѣда ея до Діофанта, онъ вывелъ заключеніе, что древніе скрывали свой анализъ.
Это обвиненіе было высказано въ первый разъ Ноніусомъ въ его Алгебрѣ и потомъ повторено во II главѣ Алгебры Валлиса; впослѣдствіи оно потеряло значеніе и сочтено было неосновательнымъ.
7. Cлюзъ (Sluze, 1623—1685) и Гуддъ (Hudde, 1640—1704) усовершенствовали способы Декарта и Фермата для проведенія касательныхъ и для изысканія maxima и minima; Слюзъ пополнилъ прекрасное построеніе уравненій третьей и четвертой степени посредствомъ круга и параболы, данное Декартомъ, показавъ, что для этого можетъ служить кругъ и какое угодно коническое сѣченіе данной величины; обобщеніе это было важно для того времени.
8. Де-Виттъ (De Witt, 1625—1672), знаменитый пенсіонарій Голландіи, упростилъ аналитическую теорію геометрическихъ мѣстъ Декарта; онъ изобрѣлъ новую и остроумную теорію коническихъ сѣченій, основанную на различныхъ построеніяхъ этихъ кривыхъ на плоскости безъ помощи конуса; изъ этой теоріи онъ вывелъ важнѣйшія свойства коническихъ сѣченій чисто-геометрическимъ путемъ.
Построенія Де-Витта приводятся къ пересѣченіямъ прямыхъ линій, представляющихъ большею частію стороны движущихся
- ↑ Tractatus de concinnandis demonstrationibus geometricis ex calculo algebraico. Посмертное изданіе. — Здѣсь находимъ аналитическое доказательство теоремы Птоломея объ отрѣзкахъ сѣкущей на трехъ сторонахъ треугольника.
[1] показал, что синтетический способ всегда может был выведен из аналитического. Но Схоутен не позаботился разъяснить истинное значение слова анализ, как его понимали древние, и в особенности тех примеров анализа, которые нам оставлены Паппом; в этом заключается причина ошибки Схоутена: разумея под анализом только употребление алгебры и не находя никакого следа её до Диофанта, он вывел заключение, что древние скрывали свой анализ.
Это обвинение было высказано в первый раз Нониусом в его Алгебре и потом повторено во II главе Алгебры Валлиса; впоследствии оно потеряло значение и сочтено было неосновательным.
7. Cлюз (Sluze, 1623—1685) и Худде (Hudde, 1640—1704) усовершенствовали способы Декарта и Фермата для проведения касательных и для изыскания maxima и minima; Слюз пополнил прекрасное построение уравнений третьей и четвертой степени посредством круга и параболы, данное Декартом, показав, что для этого может служить круг и какое угодно коническое сечение данной величины; обобщение это было важно для того времени.
8. Де-Витт (De Witt, 1625—1672), знаменитый пенсионарий Голландии, упростил аналитическую теорию геометрических мест Декарта; он изобрел новую и остроумную теорию конических сечений, основанную на различных построениях этих кривых на плоскости без помощи конуса; из этой теории он вывел важнейшие свойства конических сечений чисто-геометрическим путем.
Построения Де-Витта приводятся к пересечениям прямых линий, представляющих большею частью стороны движущихся
- ↑ Tractatus de concinnandis demonstrationibus geometricis ex calculo algebraico. Посмертное издание. — Здесь находим аналитическое доказательство теоремы Птоломея об отрезках секущей на трех сторонах треугольника.
