кривыя. Теперь употребляютъ безразлично выраженія геометрическія и алгебраическія для обозначенія кривыхъ, бывшихъ предметомъ геометріи Декарта. Мы будемъ пользоваться постоянно первымъ названіемъ, потому что обозначаемыя имъ кривыя отличаются нѣкоторыми общими геометрическими свойствами столько же, какъ и видомъ ихъ уравненій; притомъ эти свойства могутъ быть доказываемы путемъ чисто-геометрическимъ безъ помощи системы координатъ и алгебраическихъ формулъ Декарта.
4. Шутенъ (Schooten, 16...—1659) написалъ пространный комментарій къ геометріи Декарта и далъ многочисленныя приложенія его способа въ сочиненіи Exercitationes Geometricae, преимущественно въ 3-й книгѣ, представляющей возстановленіе Loca plana Аполлонія, и также въ 5-ой книгѣ, имѣющей заглавіе: De lineis curvis superiorum generum, ex solidi sectione ortis. Здѣсь находимъ мы первый примѣръ примѣненія способа координатъ къ кривымъ въ пространствѣ; впрочемъ дѣло идетъ пока только о плоскихъ кривыхъ и Шутенъ употребляетъ только двѣ координаты. Но самые вопросы подобнаго рода были тогда еще новы и были первымъ шагомъ въ аналитической геометріи трехъ измѣреній, которая, какъ увидимъ въ концѣ третьей эпохи, развилась только спустя пятьдесятъ лѣтъ.
Шутенъ написалъ еще трактатъ объ органическомъ образованіи коническихъ сѣченій, гдѣ онъ указываетъ различные способы чертить эти кривыя непрерывнымъ движеніемъ. Черченіе эллипса помощію точки прямой, скользящей концами по сторонамъ угла, было извѣстно еще прежде: оно указано было Гвидо Убальди и Стевиномъ и ведетъ начало еще отъ отъ древнихъ геометровъ, о чемъ нами было уже сказано по поводу Прокла [см. гл. I, n° 45]. Шутенъ обобщилъ этотъ пріемъ, распространивъ его на случай, когда образующая точка находится внѣ прямой. Въ сочиненіи, кромѣ способовъ черченія коническихъ сѣченій, находимъ вычисленіе ихъ квадратуръ по способу недѣлимыхъ Кавальери.
кривые. Теперь употребляют безразлично выражения геометрические и алгебраические для обозначения кривых, бывших предметом геометрии Декарта. Мы будем пользоваться постоянно первым названием, потому что обозначаемые им кривые отличаются некоторыми общими геометрическими свойствами столько же, как и видом их уравнений; притом эти свойства могут быть доказываемы путем чисто геометрическим без помощи системы координат и алгебраических формул Декарта.
4. Схоутен (Schooten, 16...—1659) написал пространный комментарий к геометрии Декарта и дал многочисленные приложения его способа в сочинении Exercitationes Geometricae, преимущественно в 3-й книге, представляющей восстановление Loca plana Аполлония, и также в 5-ой книге, имеющей заглавие: De lineis curvis superiorum generum, ex solidi sectione ortis. Здесь находим мы первый пример применения способа координат к кривым в пространстве; впрочем дело идет пока только о плоских кривых и Схоутен употребляет только две координаты. Но самые вопросы подобного рода были тогда еще новы и были первым шагом в аналитической геометрии трех измерений, которая, как увидим в конце третьей эпохи, развилась только спустя пятьдесят лет.
Схоутен написал еще трактат об органическом образовании конических сечений, где он указывает различные способы чертить эти кривые непрерывным движением. Черчение эллипса помощию точки прямой, скользящей концами по сторонам угла, было известно еще прежде: оно указано было Гвидо Убальди и Стевином и ведет начало еще от от древних геометров, о чем нами было уже сказано по поводу Прокла [см. гл. I, n° 45]. Схоутен обобщил этот прием, распространив его на случай, когда образующая точка находится вне прямой. В сочинении, кроме способов черчения конических сечений, находим вычисление их квадратур по способу неделимых Кавальери.
