Страница:Дифференциальное и интегральное исчисление (Коши).djvu/24

У этой страницы нет проверенных версий, вероятно, её качество не оценивалось на соответствие стандартам.
Эта страница не была вычитана


Сверхъ того, полагая и , найдется

полагая , , ;

полагая , , ;

полагая , ,

Въ сихъ послѣднихъ формулахъ, буква означаетъ число , которое служитъ предѣломъ выраженію . Принявъ сіе число за основаніе системы логариѳмовъ, получимъ Неперовы или гиперболическіе логариѳмы, которые впредъ будемъ означать всегда буквою . И такъ, очевидно, что

и сверхъ того найдется

полагая ,
полагая .

Предъидущія формулы выведены только для величинъ , коимъ соотвѣтствуютъ вещественныя величины ; а посему должно, чтобы въ выраженіяхъ , , величина была положительная, равнымъ образомъ и въ функціи , когда означаетъ дробь съ четнымъ знаменателемъ, или ирраціональное число.

Теперь пусть будетъ другая функція , сопряженная съ первою формулою