что̀, при приблизительно одинаковыхъ ихъ размѣрахъ, по необходимости случается часто, то три плоскія поверхности соединяются въ пирамиду, и эта пирамида, какъ замѣчаетъ Губеръ, есть грубое подобіе трехсторонняго пирамидальнаго основанія пчелиной ячейки. Какъ въ сотахъ пчелы, такъ и тутъ, три плоскія поверхности каждой ячейки по необходимости входятъ въ составъ трехъ сосѣднихъ ячеекъ. Очевидно, что этимъ способомъ постройки мелипона сберегаетъ воскъ; ибо плоскія стѣнки между соприкасающимися ячейками не двойныя, но имѣютъ толщину, одинаковую съ внѣшними сферическими частями, причемъ, однакожъ, каждая плоская часть входитъ въ составъ двухъ ячеекъ.
При обсужденіи этихъ обстоятельствъ, мнѣ пришло въ голову, что еслибы мелипона строила свои сферы на постоянномъ разстояніи одну отъ другой, придавала имъ одинаковые размѣры и располагала ихъ симметрически двойнымъ слоемъ, то изъ этого произошла бы, вѣроятно, постройка, столь же совершенная, какъ и пчелиный сотъ. Поэтому я обратился къ профессору Миллеру, въ Кэмбриджѣ, и этотъ математикъ взялъ на себя трудъ просмотрѣть слѣдующее положеніе, составленное по его указаніямъ, и пишетъ мнѣ, что оно вполнѣ вѣрно:
Если мы построимъ извѣстное количество равныхъ сферъ изъ центровъ, помѣщенныхъ въ двухъ параллельныхъ плоскостяхъ; если разстояніе отъ каждаго центра до шести центровъ, окружающихъ его въ той же плоскости, а также до ближайшихъ центровъ въ другой, параллельной плоскости, будетъ = r . √2, или r . 1,41421… или будетъ меньше этой величины, то, построивъ плоскости пересѣченія между всѣми сферами обѣихъ плоскостей, мы получимъ двойной слой шестистороннихъ призмъ, съ пирамидальными основаніями, состоящими изъ трехъ ромбовъ; и эти ромбы и стороны шестистороннихъ призмъ будутъ имѣть углы совершенно тождественные съ углами, опредѣленными наилучшими измѣреніями въ ячейкахъ пчелы.
Изъ этого мы смѣло можемъ заключить, что еслибы мы могли слегка видоизмѣнить инстинкты, которыми уже обладаетъ мелипона — инстинкты, сами по себѣ, не слишкомъ чудесные — она строила бы такіе-же дивные соты, какъ и наша пчела. Предположимъ, что мелипона строитъ ячейки совершенно сферическія и равныя между собою: въ этомъ не было бы ничего особенно-удивительнаго, такъ-какъ она уже близка къ тому; вспомнимъ, какіе правильно-цилиндрическіе проходы нѣкоторыя насѣкомыя буровятъ въ деревѣ, вѣроятно, вертясь постоянно на одной точкѣ. Представимъ себѣ, что мелипона располагаетъ
что, при приблизительно одинаковых их размерах, по необходимости случается часто, то три плоские поверхности соединяются в пирамиду, и эта пирамида, как замечает Губер, есть грубое подобие трехстороннего пирамидального основания пчелиной ячейки. Как в сотах пчелы, так и тут три плоские поверхности каждой ячейки по необходимости входят в состав трех соседних ячеек. Очевидно, что этим способом постройки мелипона сберегает воск; ибо плоские стенки между соприкасающимися ячейками не двойные, но имеют толщину, одинаковую с внешними сферическими частями, причем, однако ж, каждая плоская часть входит в состав двух ячеек.
При обсуждении этих обстоятельств мне пришло в голову, что если бы мелипона строила свои сферы на постоянном расстоянии одну от другой, придавала им одинаковые размеры и располагала их симметрически двойным слоем, то из этого произошла бы, вероятно, постройка, столь же совершенная, как и пчелиный сот. Поэтому я обратился к профессору Миллеру, в Кэмбридже, и этот математик взял на себя труд просмотреть следующее положение, составленное по его указаниям, и пишет мне, что оно вполне верно.
Если мы построим известное количество равных сфер из центров, помещенных в двух параллельных плоскостях; если расстояние от каждого центра до шести центров, окружающих его в той же плоскости, а также до ближайших центров в другой, параллельной плоскости, будет = r . √2, или r . 1,41421… или будет меньше этой величины, то, построив плоскости пересечения между всеми сферами обеих плоскостей, мы получим двойной слой шестисторонних призм с пирамидальными основаниями, состоящими из трех ромбов; и эти ромбы и стороны шестисторонних призм будут иметь углы совершенно тождественные с углами, определенными наилучшими измерениями в ячейках пчелы.
Из этого мы смело можем заключить, что если бы мы могли слегка видоизменить инстинкты, которыми уже обладает мелипона — инстинкты сами по себе не слишком чудесные — она строила бы такие же дивные соты, как и наша пчела. Предположим, что мелипона строит ячейки совершенно сферические и равные между собою: в этом не было бы ничего особенно удивительного, так как она уже близка к тому; вспомним, какие правильно цилиндрические проходы некоторые насекомые буровят в дереве, вероятно, вертясь постоянно на одной точке. Представим себе, что мелипона располагает
