ное, не выражаемое въ понятіяхъ отношеніе. Движеніе знанія совершается поэтому въ математикѣ на поверхности, касается не самого дѣла, не сущности или понятія, по-этому оно не представляетъ собою движенія въ понятіяхъ (Begreifen). Матеріалъ, на который математика распространяетъ сокровище своихъ истинъ, есть пространство и единое. Пространство представляетъ собою наличное бытіе, на которомъ понятіе записываетъ свои различія, какъ на пустомъ мертвомъ элементѣ, гдѣ эти различія остаются также неподвижными и безжизненными. Дѣйствительное не есть пространственное въ томъ видѣ, какъ оно разсматривается въ математикѣ; такой недѣйствительностью, какую представляютъ собою предметы математики, не занимаются ни конкретное чувственное созерцаніе, ни философія. Въ такой недѣйствительной сферѣ можетъ быть также только недѣйствительное истинное, т.-е. фиксированныя мертвыя положенія; на каждомъ изъ нихъ можно остановиться; слѣдующее начинается для себя снова, при чемъ первое само не двигается къ другому, и такимъ образомъ не возникаетъ необходимой связи благодаря природѣ самого дѣла. Вслѣдствіе такого принципа и сферы знаніе — въ этомъ-то и состоитъ формальная сторона математической очевидности — идетъ но линіи равенства. Мертвое не движется, такъ какъ оно не устанавливаетъ различій сущности, существеннаго противоположенія или неравенства, поэтому не достигаетъ перехода противоположнаго въ противоположное, не приходитъ къ качественному имманентному движенію, къ самодвиженію. Математика разсматриваетъ только величину, несущественное различіе. Она отвлекается отъ понятія, разлагающаго пространство на его измѣренія и опредѣляющаго связи ихъ и въ нихъ; она не разсматриваетъ, напримѣръ, отношенія линіи къ плоскости, гдѣ же она сравниваетъ діаметръ круга съ периферіей, тамъ она наталкивается на ихъ несоизмѣримость, на отношеніе понятія, на безконечное, ускользающее отъ ея опредѣленія.
Въ имманентной, такъ называемой чистой математикѣ время, какъ время, не противоставляется также пространству въ качествѣ второго матеріала разсмотрѣнія. Прикладная математика говоритъ о немъ, какъ о движеніи, — также она говоритъ, впрочемъ, и о другихъ дѣйствительныхъ вещахъ, — но она изъ опыта почерпаетъ синтетическія положенія, т.-е. сужденія, выражающія ихъ отношенія, опредѣленныя черезъ ихъ понятіе, и только къ нимъ примѣняетъ свои формулы. То обстоятельство, что такъ называемыя доказательства такихъ положеній, какъ положенія равновѣсія рычага, отношенія пространства и времени въ движеніи паденія и т. д., выдаются и принимаются за доказательства, само является только доказательствомъ того, какъ велика для познанія потребность въ доказываніи: тамъ, гдѣ его больше нѣтъ, обращаютъ вниманіе на пустую иллюзію его и при ея помощи получаютъ удовлетвореніе. Критика такихъ доказательствъ х) была бы настолько же замѣчательна, какъ и поучительна въ цѣляхъ очищенія, съ одной стороны, математики отъ этого фальшиваго наряда, съ другой, ради указанія ея границъ и вытекающей отсюда необходимости въ другомъ знаніи. Что касается времени, о которомъ думаютъ, что оно, какъ противоположность пространству, могло бы Некорректный вызов шаблона→обра-
х) Гегель въ энциклопедіи (§ 267) ближе освѣтилъ въ этомъ смыслѣ законы паденія (Phil. Bibi., Bd. 33, S. 229 ff.).
ное, не выражаемое в понятиях отношение. Движение знания совершается поэтому в математике на поверхности, касается не самого дела, не сущности или понятия, по-этому оно не представляет собою движения в понятиях (Begreifen). Материал, на который математика распространяет сокровище своих истин, есть пространство и единое. Пространство представляет собою наличное бытие, на котором понятие записывает свои различия, как на пустом мертвом элементе, где эти различия остаются также неподвижными и безжизненными. Действительное не есть пространственное в том виде, как оно рассматривается в математике; такой недействительностью, какую представляют собою предметы математики, не занимаются ни конкретное чувственное созерцание, ни философия. В такой недействительной сфере может быть также только недействительное истинное, т. е. фиксированные мертвые положения; на каждом из них можно остановиться; следующее начинается для себя снова, при чём первое само не двигается к другому, и таким образом не возникает необходимой связи благодаря природе самого дела. Вследствие такого принципа и сферы знание — в этом-то и состоит формальная сторона математической очевидности — идет но линии равенства. Мертвое не движется, так как оно не устанавливает различий сущности, существенного противоположения или неравенства, поэтому не достигает перехода противоположного в противоположное, не приходит к качественному имманентному движению, к самодвижению. Математика рассматривает только величину, несущественное различие. Она отвлекается от понятия, разлагающего пространство на его измерения и определяющего связи их и в них; она не рассматривает, например, отношения линии к плоскости, где же она сравнивает диаметр круга с периферией, там она наталкивается на их несоизмеримость, на отношение понятия, на бесконечное, ускользающее от её определения.
В имманентной, так называемой чистой математике время, как время, не противоставляется также пространству в качестве второго материала рассмотрения. Прикладная математика говорит о нём, как о движении, — также она говорит, впрочем, и о других действительных вещах, — но она из опыта почерпает синтетические положения, т. е. суждения, выражающие их отношения, определенные через их понятие, и только к ним применяет свои формулы. То обстоятельство, что так называемые доказательства таких положений, как положения равновесия рычага, отношения пространства и времени в движении падения и т. д., выдаются и принимаются за доказательства, само является только доказательством того, как велика для познания потребность в доказывании: там, где его больше нет, обращают внимание на пустую иллюзию его и при её помощи получают удовлетворение. Критика таких доказательств х) была бы настолько же замечательна, как и поучительна в целях очищения, с одной стороны, математики от этого фальшивого наряда, с другой, ради указания её границ и вытекающей отсюда необходимости в другом знании. Что касается времени, о котором думают, что оно, как противоположность пространству, могло бы Некорректный вызов шаблона→обра-
х) Гегель в энциклопедии (§ 267) ближе осветил в этом смысле законы падения (Phil. Bibi., Bd. 33, S. 229 ff.).
