необходимой для доказательства положенія, выражающаго его отношеніе; полное выведеніе результата есть ходъ и средство познанія. Въ философскомъ познаніи становленіе наличнаго бытія, какъ наличнаго бытія, различается также отъ становленія сущности иди внутренней природы дѣда. — Но философское познаніе7 во-первыхъ, содержитъ то и другое, тогда какъ математическое только изображаетъ
становленіе наличнаго бытія, т.-е. бытія природы дѣла въпознаніИд какъ таковомъ. Во-вторых^ философское познаніе объединяетъ эти оба особыя движенія. Внутреннее движеніе или становленіе субстанціи представляетъ собою неразрывно переходъ во внѣшнее иди въ наличное бытіе, бытіе для другого, и, наоборотъ, становленіе наличнаго бытія есть погруженіе себя въ сущность. Движеніе, такимъ образомъ, есть двойной процессъ и возникновеніе цѣлаго, при чемъ каждое, вмѣстѣ съ тѣмъ,
утверждаетъ другое и поэтому каждое также включаетъ въ себя оба, какъ двѣ точки зрѣнія на него; вмѣстѣ они образуютъ цѣлое, благодаря тому, что они разлагаются и становятся его моментами.
Въ математическомъ познаніи разсмотрѣніе есть дѣйствіе, внѣшнее для знанія; это вытекаетъ изъ того, что истинное дѣло благодаря этому изслѣдованію измѣняется. Средство, т.-е. конструкція и доказательство, содержитъ, слѣдовательно, вполнѣ истинныя положенія, но, тѣмъ не менѣе, необходимо сказать, что содержаніе ложно. Въ вышеупомянутомъ примѣрѣ треугольникъ разложенъ, и его части сведены къ другимъ фигурамъ, которыя потребовались для конструкціи. Въ концѣ треугольникъ опять воз-становляется, тотъ треугольникъ, ради котораго, собственно, и производилось разсмотрѣніе, но который былъ потерянъ изъ виду въ ходѣ разсмотрѣнія и имѣлся на лицо только въ своихъ частяхъ, принадлежащихъ другимъ цѣлымъ. Здѣсь, такимъ образомъ, мы видимъ также, какъ выступаетъ отрицательность содержанія, которая можетъ быть названа фальшивостью его въ томъ же смыслѣ, какъ въ движеніи понятія исчезновеніе мыслей, считавшихся устойчивыми.
Но неудовлетворительность этого познанія въ той же мѣрѣ касается самого сознанія, какъ и его матеріала вообще. Что касается познанія, то прежде всего нужно отмѣтить, что нельзя усмотрѣть необходимости конструкціи. Она вытекаетъ не изъ понятія теоремы, а навязывается извнѣ; и люди слѣпо подчиняются предписанію провести именно эти линіи изъ безчисленнаго множества другихъ, которыя могли бы быть въ данномъ случаѣ проведены, при чемъ основываются лишь на довѣріи въ то, что это цѣлесообразно для проведенія доказательства. Позднѣе и обнаруживается эта цѣлесообразность, являющаяся только внѣшней потому, что она оказывается впослѣдствіи при доказательствѣ. Равнымъ образомъ доказательство идетъ путемъ, который имѣетъ случайное начало, при чемъ неизвѣстно, въ какомъ отношеніи оно стоитъ къ искомому результату. Въ своемъ движеніи доказательство принимаетъ нѣкоторыя опредѣленія и отношенія и пренебрегаетъ другими, при чемъ непосредственно не видно, въ силу какой необходимости оно это дѣлаетъ; внѣшняя цѣль управляетъ этимъ движеніемъ.
Очевидность этого неудовлетворительнаго познанія, которой математика гордится и кичится передъ философіей, покоится на бѣдности ея цѣли и на недостаточности ея матеріала, а потому — такого рода, что философія должна ею пренебречь. Цѣль или понятіе математическаго познанія — величина. Это есть именно несуществеи-
необходимой для доказательства положения, выражающего его отношение; полное выведение результата есть ход и средство познания. В философском познании становление наличного бытия, как наличного бытия, различается также от становления сущности иди внутренней природы деда. — Но философское познание7 во-первых, содержит то и другое, тогда как математическое только изображает
становление наличного бытия, т. е. бытия природы дела въпознаниИд как таковом. Во-вторых^ философское познание объединяет эти оба особые движения. Внутреннее движение или становление субстанции представляет собою неразрывно переход во внешнее иди в наличное бытие, бытие для другого, и, наоборот, становление наличного бытия есть погружение себя в сущность. Движение, таким образом, есть двойной процесс и возникновение целого, при чём каждое, вместе с тем,
утверждает другое и поэтому каждое также включает в себя оба, как две точки зрения на него; вместе они образуют целое, благодаря тому, что они разлагаются и становятся его моментами.
В математическом познании рассмотрение есть действие, внешнее для знания; это вытекает из того, что истинное дело благодаря этому исследованию изменяется. Средство, т. е. конструкция и доказательство, содержит, следовательно, вполне истинные положения, но, тем не менее, необходимо сказать, что содержание ложно. В вышеупомянутом примере треугольник разложен, и его части сведены к другим фигурам, которые потребовались для конструкции. В конце треугольник опять воз-становляется, тот треугольник, ради которого, собственно, и производилось рассмотрение, но который был потерян из виду в ходе рассмотрения и имелся на лицо только в своих частях, принадлежащих другим целым. Здесь, таким образом, мы видим также, как выступает отрицательность содержания, которая может быть названа фальшивостью его в том же смысле, как в движении понятия исчезновение мыслей, считавшихся устойчивыми.
Но неудовлетворительность этого познания в той же мере касается самого сознания, как и его материала вообще. Что касается познания, то прежде всего нужно отметить, что нельзя усмотреть необходимости конструкции. Она вытекает не из понятия теоремы, а навязывается извне; и люди слепо подчиняются предписанию провести именно эти линии из бесчисленного множества других, которые могли бы быть в данном случае проведены, при чём основываются лишь на доверии в то, что это целесообразно для проведения доказательства. Позднее и обнаруживается эта целесообразность, являющаяся только внешней потому, что она оказывается впоследствии при доказательстве. Равным образом доказательство идет путем, который имеет случайное начало, при чём неизвестно, в каком отношении оно стоит к искомому результату. В своем движении доказательство принимает некоторые определения и отношения и пренебрегает другими, при чём непосредственно не видно, в силу какой необходимости оно это делает; внешняя цель управляет этим движением.
Очевидность этого неудовлетворительного познания, которой математика гордится и кичится перед философией, покоится на бедности её цели и на недостаточности её материала, а потому — такого рода, что философия должна ею пренебречь. Цель или понятие математического познания — величина. Это есть именно несуществеи-
