выраженія приводитъ къ тому, что существенная сторона дѣла остается въ тѣни, и все сводится къ подчиненной точки зрѣнія, чуждой этой сторонѣ дѣла, точкѣ зрѣнія отчасти безконечно-малой разности, приращенія и т. п., отчасти просто различіе между данною и производною функціею, безъ принятія во вниманіе специфическаго, т.-е. качественнаго различенія.
Другая главная область, къ которой примѣняется дифференціальное исчисленіе, есть механика; о значеніи различныхъ степенныхъ функцій, которыя получаются изъ элементарныхъ уравненій ея предмета, движенія, было уже попутно упомянуто; я прямо принимаю ихъ здѣсь. Уравненіе, т.-е. математическое выраженіе ложно-равномѣрнаго движенія с = -|- или s = ct, въ которомъ пройденныя пространства относятся къ протекшимъ временамъ, какъ эмпирическая единица с, означающая величину скорости, не даетъ никакого повода къ дифференцированію; коефиціентъ с уже вполнѣ опредѣленъ и извѣстенъ, и относительно него не можетъ имѣть мѣста никакое дальнѣйшее степенное развитіе. Какъ анализируется s = at2, уравненіе паденія тѣлъ, было уже указано; первый членъ анализа = 2at понимается и словесно и реально
такъ, что онъ долженъ быть членомъ суммы (каковое представленіе мы уже устранили), одною частью движенія, которому должна быть присуща сила инерціи, т.-е. ложно-равномѣрной скорости, такимъ образомъ, что въ безконечно-малые промежутки времени движеніе совершается равномѣрно, а въ конечные промежутки времени, т.-е въ дѣйствительности, неравномѣрно. Конечно f's = 2at; значеніе а и t извѣстно, равно какъ тѣмъ самымъ положено опредѣленіе скорости равномѣрнаго движенія; такъ какъ а = , то вообще
2at ~ -у-; но тѣмъ самымъ мы ни мало не пріобрѣтаемъ дальнѣйшаго знанія;
лишь ложное предположеніе, что 2at есть часть движенія, какъ суммы, даетъ здѣсь ложную видимость физическаго предложенія. Самый множитель а, эмпирическая единица — опредѣленное количество, какъ таковое — приписывается тяготѣнію; но если пускается въ ходъ категорія силы тяготѣнія, то слѣдовало бы скорѣе сказать, что именно цѣлое s = at2 есть дѣйствіе или Некорректный вызов шаблона→пра-
ds
вильнѣе, законъ тяготѣнія. Тому же соотвѣтствуетъ и выведенное изъ dt = 2at
предложеніе, что если бы прекратилось дѣйствіе тяготѣнія, то тѣло со скоростью, пріобрѣтенною въ концѣ своего паденія, прошло бы пространство вдвое большее пройденнаго во время, равное времени его паденія. Здѣсь мы встрѣчаемъ и саму для себя превратную метафизику; конецъ паденія или конецъ части времени, въ которое падаетъ тѣло, есть всегда самъ еще часть времени; если бы онъ не былъ такою частью, то наступилъ бы покой и слѣдовательно — отсутствіе скорости; скорость можетъ быть измѣряема лишь по пространству, пройденному въ нѣкоторую часть времени, а не въ концѣ ея. Если же наконецъ и въ другихъ отрасляхъ физики, которыя вовсе не имѣютъ дѣла съ движеніемъ, напр, относительно свѣта (за исключеніемъ того,
выражения приводит к тому, что существенная сторона дела остается в тени, и всё сводится к подчиненной точки зрения, чуждой этой стороне дела, точке зрения отчасти бесконечно-малой разности, приращения и т. п., отчасти просто различие между данною и производною функциею, без принятия во внимание специфического, т. е. качественного различения.
Другая главная область, к которой применяется дифференциальное исчисление, есть механика; о значении различных степенных функций, которые получаются из элементарных уравнений её предмета, движения, было уже попутно упомянуто; я прямо принимаю их здесь. Уравнение, т. е. математическое выражение ложно-равномерного движения с = -|- или s = ct, в котором пройденные пространства относятся к протекшим временам, как эмпирическая единица с, означающая величину скорости, не дает никакого повода к дифференцированию; коефициент с уже вполне определен и известен, и относительно него не может иметь места никакое дальнейшее степенное развитие. Как анализируется s = at2, уравнение падения тел, было уже указано; первый член анализа = 2at понимается и словесно и реально
так, что он должен быть членом суммы (каковое представление мы уже устранили), одною частью движения, которому должна быть присуща сила инерции, т. е. ложно-равномерной скорости, таким образом, что в бесконечно-малые промежутки времени движение совершается равномерно, а в конечные промежутки времени, т.-е в действительности, неравномерно. Конечно f's = 2at; значение а и t известно, равно как тем самым положено определение скорости равномерного движения; так как а = , то вообще
2at ~ -у-; но тем самым мы ни мало не приобретаем дальнейшего знания;
лишь ложное предположение, что 2at есть часть движения, как суммы, дает здесь ложную видимость физического предложения. Самый множитель а, эмпирическая единица — определенное количество, как таковое — приписывается тяготению; но если пускается в ход категория силы тяготения, то следовало бы скорее сказать, что именно целое s = at2 есть действие или Некорректный вызов шаблона→пра-
ds
вильнее, закон тяготения. Тому же соответствует и выведенное из dt = 2at
предложение, что если бы прекратилось действие тяготения, то тело со скоростью, приобретенною в конце своего падения, прошло бы пространство вдвое большее пройденного во время, равное времени его падения. Здесь мы встречаем и саму для себя превратную метафизику; конец падения или конец части времени, в которое падает тело, есть всегда сам еще часть времени; если бы он не был такою частью, то наступил бы покой и следовательно — отсутствие скорости; скорость может быть измеряема лишь по пространству, пройденному в некоторую часть времени, а не в конце её. Если же наконец и в других отраслях физики, которые вовсе не имеют дела с движением, напр, относительно света (за исключением того,
