есть понятіе максимума (или минимума), а выражаемъ этимъ представленіемъ лишь его отношеніе къ произвольно взятой единицѣ, относительно которой это цѣлое болѣе какого бы то ни было числа. Смотря потому, болѣе или менѣе эта единица, и безконечное болѣе или менѣе; но безконечность, поскольку она состоитъ въ отношеніи къ этой данной единицѣ, остается всегда одною и тою же, хотя конечно абсолютная величина цѣлаго тѣмъ самымъ совсѣмъ не узнается“.
Кантъ порицаетъ признаніе безконечнаго цѣлаго за нѣкоторый максимумъ, за законченное множество данныхъ единицъ. Максимумъ или минимумъ, какъ таковой, является всегда опредѣленнымъ количествамъ, множествомъ. Такимъ представленіемъ не можетъ быть отклоненъ выводъ Канта, приводящій къ большему или меньшему безконечному. Вообще поскольку безконечное представляется какъ опредѣленное количество, для него сохраняетъ значеніе различіе большаго или меньшаго. Но эта критика не касается понятія истиннаго математическаго безконечнаго, безконечной разности, такъ какъ послѣдняя уже не есть конечное опредѣленное количество.
Напротивъ понятіе о безконечности у Канта, называемое имъ истиннымъ трансцендентальнымъ, состоитъ въ томъ, что "послѣдовательный синтезъ единицъ при измѣреніи опредѣленнаго количества никогда не можетъ быть законченъ“. Предположено вообще нѣкоторое опредѣленное количество, какъ данное; оно черезъ синтезированіе единицъ должно быть сдѣлано числомъ, опредѣленно заданнымъ опредѣленнымъ количествомъ, но это синтезированіе никогда не можетъ быть закончено. Здѣсь очевидно излагается не что иное, какъ прогрессъ въ безконечность, представляемой лишь трансцендентально, т.-е. въ сущности субъективно и психологически. Правда, въ себѣ опредѣленное количество должно быть закончено, но трансцендентально, а именно въ субъектѣ, приводящемъ его въ отношеніе къ нѣкоторой единицѣ, происходитъ лишь такое опредѣленіе опредѣленнаго количества, которое (опредѣленіе) не закончено и примѣнимо лишь къ потустороннему. Поэтому здѣсь вообще получается остановка на противорѣчіи, заканчивающемся въ понятіи величины, но распредѣленномъ между объектомъ и субъектомъ такъ, что на долю перваго приходится ограниченность, а на долю второго выходъ за его опредѣленность, ложная безконечность.
Напротивъ, уже ранѣе было сказано, что опредѣленіе математическаго безконечнаго и именно то, которое употребляется въ высшемъ анализѣ, соотвѣтствуетъ понятію истинно-безконечнаго; только для объединенія обоихъ опредѣленій должно быть предпринято подробное развитіе математическаго понятія. Что касается, во-первыхъ, истинно-безконечнаго опредѣленнаго количества, то оно было опредѣлено, какъ безконечное въ немъ самомъ; оно таково, поскольку, какъ было выяснено, конечное опредѣленное количество или опредѣленное количество вообще и его потустороннее, ложное безконечное, оба должны быть одинаково сняты. Снятое опредѣленное количество тѣмъ самымъ возвращено къ своей простотѣ и къ отношенію къ себѣ самому, но не только какъ къ экстенсивному, такъ какъ оно перешло въ интенсивное опре
есть понятие максимума (или минимума), а выражаем этим представлением лишь его отношение к произвольно взятой единице, относительно которой это целое более какого бы то ни было числа. Смотря потому, более или менее эта единица, и бесконечное более или менее; но бесконечность, поскольку она состоит в отношении к этой данной единице, остается всегда одною и тою же, хотя конечно абсолютная величина целого тем самым совсем не узнается“.
Кант порицает признание бесконечного целого за некоторый максимум, за законченное множество данных единиц. Максимум или минимум, как таковой, является всегда определенным количествам, множеством. Таким представлением не может быть отклонен вывод Канта, приводящий к большему или меньшему бесконечному. Вообще поскольку бесконечное представляется как определенное количество, для него сохраняет значение различие большего или меньшего. Но эта критика не касается понятия истинного математического бесконечного, бесконечной разности, так как последняя уже не есть конечное определенное количество.
Напротив понятие о бесконечности у Канта, называемое им истинным трансцендентальным, состоит в том, что "последовательный синтез единиц при измерении определенного количества никогда не может быть закончен“. Предположено вообще некоторое определенное количество, как данное; оно через синтезирование единиц должно быть сделано числом, определенно заданным определенным количеством, но это синтезирование никогда не может быть закончено. Здесь очевидно излагается не что иное, как прогресс в бесконечность, представляемой лишь трансцендентально, т. е. в сущности субъективно и психологически. Правда, в себе определенное количество должно быть закончено, но трансцендентально, а именно в субъекте, приводящем его в отношение к некоторой единице, происходит лишь такое определение определенного количества, которое (определение) не закончено и применимо лишь к потустороннему. Поэтому здесь вообще получается остановка на противоречии, заканчивающемся в понятии величины, но распределенном между объектом и субъектом так, что на долю первого приходится ограниченность, а на долю второго выход за его определенность, ложная бесконечность.
Напротив, уже ранее было сказано, что определение математического бесконечного и именно то, которое употребляется в высшем анализе, соответствует понятию истинно-бесконечного; только для объединения обоих определений должно быть предпринято подробное развитие математического понятия. Что касается, во-первых, истинно-бесконечного определенного количества, то оно было определено, как бесконечное в нём самом; оно таково, поскольку, как было выяснено, конечное определенное количество или определенное количество вообще и его потустороннее, ложное бесконечное, оба должны быть одинаково сняты. Снятое определенное количество тем самым возвращено к своей простоте и к отношению к себе самому, но не только как к экстенсивному, так как оно перешло в интенсивное опре
