главнымъ образомъ въ томъ, чтобы удержать то, что лишено понятія и комбинировать его безъ помощи понятій. Содержаніе здѣсь есть пустое одно; собственное содержаніе нравственной и духовной жизни и ея индивидуальныхъ образованій, которое, какъ благороднѣйшая пища, должно служить главнымъ средствомъ воспитанія юношескаго духа, вытѣсняется безсодержательнымъ однимъ; дѣйствіе, производимое этими упражненіями, коль скоро они сдѣланы главнымъ дѣломъ и главнымъ занятіемъ, можетъ состоять лишь въ томъ, что духъ по формѣ и содержанію опустошается и притупляется. Такъ какъ счетъ есть столь внѣшнее и тѣмъ самымъ механическое занятіе, то оказалось возможнымъ изобрѣсти машины, совершеннѣйшимъ образомъ исполняющія ариѳметическія дѣйствія. Если бы о природѣ счета было извѣстно одно это обстоятельство, то уже тѣмъ самымъ былъ бы рѣшенъ вопросъ, какъ слѣдуетъ относиться къ попыткѣ обратить счетъ въ главное средство развитія духа и тѣмъ самымъ предать послѣдній, пыткѣ превращенія его въ машину.
В.
Экстенсивное и интенсивное опредѣленное количество,
а. Различіе ихъ.
1. Опредѣленное количество, какъ выяснилось ранѣе, имѣетъ свою опредѣленность, какъ граница, въ опредѣленномъ числѣ. Послѣднее есть нѣчто дискретное въ себѣ, многое, не имѣющее такого бытія, которое было бы отлично отъ своей границы и имѣло бы ее внѣ себя. Такимъ образомъ опредѣленное количество со своею границею, которая есть нѣчто многообразное по себѣ самой, есть экстенсивная величина.
Экстенсивную величину слѣдуетъ отличать отъ непрерывной: первой прямо противоположна не дискретная, а интенсивная величина. Экстенсивная и интенсивная величины суть опредѣленности самой количественной границы, опредѣленное же количество тожественно своей границѣ; напротивъ, непрерывная и дискретная величины суть опредѣленія величины въ себѣ, т.-е. количества, какъ такового, поскольку при опредѣленномъ количествѣ отвлекается отъ границы. Экстенсивная величина имѣетъ моментъ непрерывности въ ней самой и въ своей границѣ, поскольку ея множественность вообще есть непрерывное; граница, какъ отрицаніе, является поэтому въ этомъ равенствѣ многаго, какъ ограниченіе единицы. Непрерывная же величина есть продолжающее себя количество безотносительно къ границѣ, и поскольку первая представляется вмѣстѣ съ послѣднею, это есть ограниченіе вообще безъ того, чтобы въ немъ была положена дискретность. Опредѣленное количество, только какъ непрерывная величина, еще не опредѣлено по истинѣ для себя, такъ какъ въ немъ отсутствуетъ одно, въ которомъ заключается опредѣленіе для себя, а также отсутствуетъ и число. Равнымъ образомъ и дискретная величина есть непосредственно лишь различенное многое вообще, которое, поскольку оно, какъ таковое, должно бы было имѣть границу, было бы лишь
главным образом в том, чтобы удержать то, что лишено понятия и комбинировать его без помощи понятий. Содержание здесь есть пустое одно; собственное содержание нравственной и духовной жизни и её индивидуальных образований, которое, как благороднейшая пища, должно служить главным средством воспитания юношеского духа, вытесняется бессодержательным одним; действие, производимое этими упражнениями, коль скоро они сделаны главным делом и главным занятием, может состоять лишь в том, что дух по форме и содержанию опустошается и притупляется. Так как счет есть столь внешнее и тем самым механическое занятие, то оказалось возможным изобрести машины, совершеннейшим образом исполняющие арифметические действия. Если бы о природе счета было известно одно это обстоятельство, то уже тем самым был бы решен вопрос, как следует относиться к попытке обратить счет в главное средство развития духа и тем самым предать последний, пытке превращения его в машину.
В.
Экстенсивное и интенсивное определенное количество,
а. Различие их.
1. Определенное количество, как выяснилось ранее, имеет свою определенность, как граница, в определенном числе. Последнее есть нечто дискретное в себе, многое, не имеющее такого бытия, которое было бы отлично от своей границы и имело бы ее вне себя. Таким образом определенное количество со своею границею, которая есть нечто многообразное по себе самой, есть экстенсивная величина.
Экстенсивную величину следует отличать от непрерывной: первой прямо противоположна не дискретная, а интенсивная величина. Экстенсивная и интенсивная величины суть определенности самой количественной границы, определенное же количество тожественно своей границе; напротив, непрерывная и дискретная величины суть определения величины в себе, т. е. количества, как такового, поскольку при определенном количестве отвлекается от границы. Экстенсивная величина имеет момент непрерывности в ней самой и в своей границе, поскольку её множественность вообще есть непрерывное; граница, как отрицание, является поэтому в этом равенстве многого, как ограничение единицы. Непрерывная же величина есть продолжающее себя количество безотносительно к границе, и поскольку первая представляется вместе с последнею, это есть ограничение вообще без того, чтобы в нём была положена дискретность. Определенное количество, только как непрерывная величина, еще не определено по истине для себя, так как в нём отсутствует одно, в котором заключается определение для себя, а также отсутствует и число. Равным образом и дискретная величина есть непосредственно лишь различенное многое вообще, которое, поскольку оно, как таковое, должно бы было иметь границу, было бы лишь
