четырехугольника потребно число, которое въ своемъ принципѣ, одномъ, содержитъ опредѣленность для себя, а не опредѣленіе при помощи чего-либо другого, т.-е. при помощи сравненія. Пространственная величина, правда, находитъ въ точкѣ опредѣленность, соотвѣтствующую одному; но точка, поскольку она выходитъ внѣ себя, становится другимъ — линіею; такъ какъ точка есть по существу лишь одно пространства, она въ отношеніи становится непрерывностью, въ которой точечность, опредѣленность для себя, снята. Поскольку опредѣленность для себя должна сохраниться въ бытіи внѣ себя, линія должна быть представляема, какъ множество однихъ, и граница, опредѣленіе многихъ однихъ, возвратиться въ себя, г.-е. величина линіи — равнымъ образомъ и другихъ пространственныхъ опредѣленій — должна быть выражена числомъ.
Ариѳметика разсматриваетъ числа и ихъ фигуры или, правильнѣе, не разсматриваетъ ихъ,. а дѣйствуетъ надъ ними. Ибо число есть безразличная, косная опредѣленность; оно должно быть приведено въ дѣйствіе и въ отношеніе извнѣ. Способы этого отношенія суть виды счета (Rechnungsarten). Они излагаются въ ариѳметикѣ одинъ послѣ другого, и становится яснымъ, что одинъ зависитъ отъ другого. Нить, руководящая ихъ послѣдовательностью, не выясняется, однако, въ ариѳметикѣ. Но изъ опредѣленія понятія самого числа легко вытекаетъ то систематическое сопоставленіе, которое законно требуется изложеніемъ этихъ началъ въ учебникахъ. На эти основныя опредѣленія должно здѣсь вкратцѣ обратить вниманіе.
Число но своему принципу, одному, есть вообще нѣчто внѣшне сочетанное, просто аналитическая фигура, несодержащая въ себѣ никакой внутренней связи. Такъ какъ оно есть лишь внѣшнимъ образомъ произведенное, то каждый счетъ есть произведеніе чиселъ, считаніе или опредѣленнее — сосчитываніе. Различіе этого внѣшняго произведенія, совершающаго постоянно одно и то же, можетъ заключаться лишь во взаимномъ различеніи сосчитываемыхъ чиселъ; такое различеніе само должно проистекать изъ чего-либо другого и изъ внѣшняго опредѣленія.
Качественное различіе, составляющее опредѣленность числа, есть, какъ мы видѣли, различіе единицы и опредѣленнаго числа; къ нимъ сводится поэтому вся опредѣленность понятія, которая можетъ имѣть мѣсто въ видахъ счета. Различіе же, которое присуще числамъ, какъ опредѣленнымъ количествамъ, есть внѣшнее тожество и внѣшнее различеніе, равенство и неравенство, причемъ эти рефлективные моменты имѣютъ быть разсмотрѣны при категоріи различенія, какъ опредѣленіи сущности *).
Далѣе нужно предпослать то заключеніе, что числа могутъ вообще быть производимы двумя способами, или черезъ присовокупленіе, или черезъ отдѣленіе изъ образованной уже совокупности; и такъ какъ каждое имѣетъ мѣсто относительно образованнаго однимъ и тѣмъ же способомъ вида числа, то присовокупленію чиселъ соотвѣтствуетъ то, что можетъ быть названо положительнымъ видомъ счета, а отдѣленіе — тому, что можетъ быть названо Некорректный вызов шаблона→отри-
Во второй части логики. — Прим, перев.
четырехугольника потребно число, которое в своем принципе, одном, содержит определенность для себя, а не определение при помощи чего-либо другого, т. е. при помощи сравнения. Пространственная величина, правда, находит в точке определенность, соответствующую одному; но точка, поскольку она выходит вне себя, становится другим — линиею; так как точка есть по существу лишь одно пространства, она в отношении становится непрерывностью, в которой точечность, определенность для себя, снята. Поскольку определенность для себя должна сохраниться в бытии вне себя, линия должна быть представляема, как множество одних, и граница, определение многих одних, возвратиться в себя, г.-е. величина линии — равным образом и других пространственных определений — должна быть выражена числом.
Арифметика рассматривает числа и их фигуры или, правильнее, не рассматривает их,. а действует над ними. Ибо число есть безразличная, косная определенность; оно должно быть приведено в действие и в отношение извне. Способы этого отношения суть виды счета (Rechnungsarten). Они излагаются в арифметике один после другого, и становится ясным, что один зависит от другого. Нить, руководящая их последовательностью, не выясняется, однако, в арифметике. Но из определения понятия самого числа легко вытекает то систематическое сопоставление, которое законно требуется изложением этих начал в учебниках. На эти основные определения должно здесь вкратце обратить внимание.
Число но своему принципу, одному, есть вообще нечто внешне сочетанное, просто аналитическая фигура, несодержащая в себе никакой внутренней связи. Так как оно есть лишь внешним образом произведенное, то каждый счет есть произведение чисел, считание или определеннее — сосчитывание. Различие этого внешнего произведения, совершающего постоянно одно и то же, может заключаться лишь во взаимном различении сосчитываемых чисел; такое различение само должно проистекать из чего-либо другого и из внешнего определения.
Качественное различие, составляющее определенность числа, есть, как мы видели, различие единицы и определенного числа; к ним сводится поэтому вся определенность понятия, которая может иметь место в видах счета. Различие же, которое присуще числам, как определенным количествам, есть внешнее тожество и внешнее различение, равенство и неравенство, причем эти рефлективные моменты имеют быть рассмотрены при категории различения, как определении сущности *).
Далее нужно предпослать то заключение, что числа могут вообще быть производимы двумя способами, или через присовокупление, или через отделение из образованной уже совокупности; и так как каждое имеет место относительно образованного одним и тем же способом вида числа, то присовокуплению чисел соответствует то, что может быть названо положительным видом счета, а отделение — тому, что может быть названо Некорректный вызов шаблона→отри-
Во второй части логики. — Прим, перев.
