Страница:Гегель Г.В.Ф. - Наука логики. Т. 1 - 1916.djvu/149

Эта страница не была вычитана
— 112 —

жена въ немъ, какъ такая, которая не есть опредѣленность, имѣетъ лишь внѣшній характеръ. Оно становится опредѣленнымъ количествомъ (Quantum). Опредѣленное количество есть безразличная, т.-е. выходящая за себя, отрицающая сама себя опредѣленность; поэтому она, какъ это инобытіе инобытія, впадаетъ въ безконечный прогрессъ. Но безконечное опредѣленное количество есть снятая безразличная опредѣленность, есть возстановленіе качества.

Въ-третьихъ, опредѣленное количество въ качественной формѣ есть количественное отношеніе. Опредѣленное количество вообще выходитъ само за себя; въ отношеніи же оно выходитъ за себя въ свое инобытіе такъ, что послѣднее, въ которомъ опредѣленное количество имѣетъ свое опредѣленіе, вмѣстѣ съ тѣмъ положено, есть другое опредѣленное количество; тѣмъ самымъ получается его возвращеніе въ себя само и отношеніе къ себѣ въ своемъ инобытіи.

Въ основѣ этого отношенія лежитъ еще внѣшность опредѣленнаго количества; взаимно относятся безразличныя опредѣленія качества, т.-е. такія, взаимное отношеніе которыхъ есть такое бытіе внѣ себя; поэтому отношеніе есть лишь формальное единство качества и количества. Его діалектика есть переходъ въ ихъ абсолютное единство, въ мѣру.

Примѣчаніе. Для нѣчто его граница, какъ качества, есть по существу его опредѣленность. Но если мы разумѣемъ подъ границею границу количественную, и если напр, поле измѣняетъ эту свою границу, то оно остается по-прежнему полемъ. Если же измѣняется его качественная граница, то это измѣненіе касается его опредѣленія, какъ поля, и оно дѣлается лугомъ, лѣсомъ и т. п. Краснота, становясь напряженнѣе или блѣднѣе, все же остается краснотою; но если она измѣняетъ свое качество, то она перестаетъ быть краенотою, становится синевою и т. п. Опредѣленіе величины, какъ опредѣленнаго количества, какъ оно дано выше, состоящее именно въ томъ, что въ основѣ лежитъ бытіе, какъ постоянное, которое безразлично къ свойственной ему опредѣленности, подтверждается на любомъ другомъ примѣрѣ.

Подъ словомъ величина разумѣется, какъ въ приведенныхъ примѣрахъ, опредѣленное количество, а не количество, какъ таковое, именно вслѣдствіе чего ея названіе (Quantum) взято изъ чужого языка.

Опредѣленіе, которое математика даетъ величинѣ, касается также опредѣленнаго количества. Обыкновенно величина опредѣляется, какъ нѣчто, могущее увеличиваться или уменьшаться. Но увеличивать значитъ дѣлать что-либо бо́льшимъ, а уменьшать — меньшимъ. Тутъ дано различіе величинъ одной отъ другой, и такимъ образомъ величина опредѣляется, какъ то, что можетъ измѣняться по величинѣ. Опредѣленіе обнаруживается такимъ образомъ не подходящимъ, такъ какъ въ немъ употреблено, какъ опредѣляющее, то, что должно быть опредѣлено. Поскольку въ немъ не должно быть употребляемо того же опредѣленія, болѣе и менѣе должны разложиться въ нѣкоторой утвердительной прибавкѣ и притомъ по природѣ опредѣленнаго количества, какъ нѣчто внѣшнее, и устранены путемъ столь же внѣшняго отрицанія. Къ такой внѣшности какъ реальности, такъ и отрицанія предопредѣляетъ себя вообще природа измѣненія опредѣленнаго количества. Поэтому и въ та


Тот же текст в современной орфографии

жена в нём, как такая, которая не есть определенность, имеет лишь внешний характер. Оно становится определенным количеством (Quantum). Определенное количество есть безразличная, т. е. выходящая за себя, отрицающая сама себя определенность; поэтому она, как это инобытие инобытия, впадает в бесконечный прогресс. Но бесконечное определенное количество есть снятая безразличная определенность, есть восстановление качества.

В-третьих, определенное количество в качественной форме есть количественное отношение. Определенное количество вообще выходит само за себя; в отношении же оно выходит за себя в свое инобытие так, что последнее, в котором определенное количество имеет свое определение, вместе с тем положено, есть другое определенное количество; тем самым получается его возвращение в себя само и отношение к себе в своем инобытии.

В основе этого отношения лежит еще внешность определенного количества; взаимно относятся безразличные определения качества, т. е. такие, взаимное отношение которых есть такое бытие вне себя; поэтому отношение есть лишь формальное единство качества и количества. Его диалектика есть переход в их абсолютное единство, в меру.

Примечание. Для нечто его граница, как качества, есть по существу его определенность. Но если мы разумеем под границею границу количественную, и если напр, поле изменяет эту свою границу, то оно остается по-прежнему полем. Если же изменяется его качественная граница, то это изменение касается его определения, как поля, и оно делается лугом, лесом и т. п. Краснота, становясь напряженнее или бледнее, всё же остается краснотою; но если она изменяет свое качество, то она перестает быть краенотою, становится синевою и т. п. Определение величины, как определенного количества, как оно дано выше, состоящее именно в том, что в основе лежит бытие, как постоянное, которое безразлично к свойственной ему определенности, подтверждается на любом другом примере.

Под словом величина разумеется, как в приведенных примерах, определенное количество, а не количество, как таковое, именно вследствие чего её название (Quantum) взято из чужого языка.

Определение, которое математика дает величине, касается также определенного количества. Обыкновенно величина определяется, как нечто, могущее увеличиваться или уменьшаться. Но увеличивать значит делать что-либо бо́льшим, а уменьшать — меньшим. Тут дано различие величин одной от другой, и таким образом величина определяется, как то, что может изменяться по величине. Определение обнаруживается таким образом не подходящим, так как в нём употреблено, как определяющее, то, что должно быть определено. Поскольку в нём не должно быть употребляемо того же определения, более и менее должны разложиться в некоторой утвердительной прибавке и притом по природе определенного количества, как нечто внешнее, и устранены путем столь же внешнего отрицания. К такой внешности как реальности, так и отрицания предопределяет себя вообще природа изменения определенного количества. Поэтому и в та