Гемин. Введение в явления
232
Далее, поскольку наблюдалось, что Луна за 19.756 дней проходит 723 зодиакальных круга и добавочных 32°, и каждый круг содержит 360°, я выражу величину кругов в градусах и прибавлю 32°, так что всё число градусов равно 260.312°. Это число градусов Луна проходит за 19.756 дней. Разделив количество градусов на количество дней, мы найдём среднее ежедневное движение Луны. А именно, не учитывая ускорения и замедления движения и считая его равномерным, разделим количество градусов на количество дней и найдём так называемое среднее движение. В результате получится 13°10′35′′. Шестидесятая часть градуса называется первой шестидесятой, и шестидесятая часть первой шестидесятой называется второй шестидесятой; подобным образом при делении второй шестидесятой на 60 получается третья шестидесятая, и в этом же отношении образуются остальные шестидесятые. При таком устройстве чисел халдеями было найдено, что среднее движение Луны составляет 13°10′35′′.
И поскольку за 19.756 дней Луна совершает 717 возвращений, чтобы установить, за сколько дней Луна совершает одно возвращение, мы разделим количество дней на количество возвращений. Получится, что возвращение содержит 27d33′20′′.[1] За столько дней Луна переходит от самого медленного движения к самому медленному.
И поскольку в целом возвращении содержатся 4 равных времени, возьмём ¼ часть от 27d33′20′′ дней, и получим 6d53′20′′ дней. За столько дней Луна переходит от наименьшего движения к среднему, и от среднего — к наибольшему, и опять от наибольшего — к среднему, и от среднего — к наименьшему. Ведь эти времена равны между собой.[2]
Далее, если имеются три числа с равными разностями, то тогда сумма крайних вдвое превосходит среднее. В движении Луны имеются три числа с равными разностями: наименьшее движение, среднее и наибольшее. И если сложить наименьшее и наибольшее, получится удвоенное среднее. Но среднее движение составляет 13°10′35′′. Удвоив его, получим 26°21′10′′. Так что если сложить точные значения наибольшего и наименьшего движений, должно получиться 26°21′10′′.
Но сумма наибольшего и наименьшего движений, взятая из наблюдений, равна 26°. Так что в явлениях имеется остаток в 21′10′′ ускользнувший от инструментальных наблюдений. И его следует распределить между наименьшим и наибольшим движениями, чтобы оба движения, сложенные вместе, давали 26°21′10′′. И нужно их распределить так, чтобы наименьшее движение не превышало 12°, а наибольшее — не превышало 16°.
- ↑ Более аккуратные вычисления дают 19.756 : 717 = 27d33′13′′. Принятое Гемином значение 27d33′20′′ — это упомянутые выше 27½¹⁄₁₈ дней.
- ↑ Это предположение лежит в основе вавилонской теории аномалистического движения Луны — так называемой «вавилонской теории B», подробно рассматривавшейся О. Нейгебауером. Оно не вполне согласуется с явлениями и не выполняется в теории эпициклов.
