ЭКВИВАЛЕНТНАЯ ФОРМА СТОИМОСТИ, один из двух полюсов (взаимообусловленных и в то же время противоположных моментов) одного и того же выражения 'стоимости (см.).
Каждый. товар-может выразить свою стоимость лишь в меновом отношении к другому товару.
Тот товар, который выражает свою стоимость, находится в относительной форме стоимости (см.); другой товар, в к-ром выражается стоимость первого товара, находится в Э. ф. с.
В выражении стоимости холста: 20 аршин холста=1 сюртуку, холст находится в относительной форме стоимости, а сюртук в Э. ф. с.
«Следовательно один и тот же товар в одном и том же выражении стоимости не может принимать одновременно обе формы. Эти последние ^полярно, как две конечных точки одной и той же линии, исключают друг друга» (Маркс К., Капитал, 8 изд., т. I, М. — Л., 1931, стр. 13).
Э. ф. с. есть форма непосредственной обмениваемости второго товара на первый. По мере того как товары находят все более развернутое и общее выражение своей стоимости, по мере того как развивается относительная форма стоимости — развивается и Э. ф. с. Если один товар выражает свою стоимость в другом товаре, то последний имеет простую Э. ф. с., или является единичным эквивалентом; если один товар выражает свою стоимость во многих других товарах, то каждый из этих последних имеет особенную Э. ф. с., являющуюся особенным эквивалентом; если все товары выражают свою стоимость в одном каком-либо товаре, то последний имеет всеобщую Э. ф. с., является всеобщим эквивалентом; наконец если все товары постоянно выражают свою стоимость в одном и том же определенном товаре, то Э. ф. с. срастается с этим последним товаром и переходит в денежную форму стоимости (см. Деньги). Маркс вскрывает следующие три особенности Э. ф. с.: 1) «потребительная стоимость становится формой проявления своей противоположности, стоимости» (там же, стр. 18), 2) «конкретный труд становится здесь формой проявления своей противоположности, абстрактно-человеческого труда» (там же, стр. 20), 3) «частный труд принимает форму своей противоположности, форму непосредственно общественного труда» (там же, стр. 20). Это придает Э. ф. с., в особенности денежной, загадочный характер, порождающий фетишистское представление, будто какой-либо (товарный) эквивалент, напр. сюртук, «своей способностью непосредственно обмениваться на другие товары обладает от природы, совершенно так же, как тяжестью или свойством задерживать тепло» (там^же, стр, 20) (см. Товар, Фетишизм товарный). Лишь гениальный анализ Марксом субстанции и формы стоимости раскрыл загадку эквивалентной формы стоимости, а вместе с тем и денег.
ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ ОТОБРАЖЕНИЯ (или равновеликие отображения), такие соответствия между точками двух поверхностей, при к-рых каждой точке одной поверхности соответствует одна определенная — точка другой и обратно, причем площадь любого участка поверхности изменяется при отображении в одном и том же отношении, т. е. масштаб площадей сохраняется во всей отображаемой плошади постоянным. Если в частности отображение установлено между двумя плоскостями и выражается связью £ *= р.(ж, у), у = у) между декартовыми координатами обеих пло 172
скостей, то условие эквивалентности отображения выражается так: dtp _ dtp ду/ _ У dx ’ dy dy ' dx '
Теория отображения имеет применение в картографии, т. е. в науке о съемке географических карт. См. Картографические проекции. Здесь при отображении шара на плоскость неизбежны искажения того или другого рода (например чрезмерная величина одних областей по сравнению с другими, искривление прямых углов и т. п.), и задача картографии состоит в подборе таких отображений, к-рые, избежав одних искажений, давали бы для других искажений возможно меньшую величину. Если в частности карта служит для административных или статистических целей, то наиболее удобными являются Э. о., правильно передающие относительные размеры областей.
Для других целей часто бывают удобны конформные отображения (см.).
Лит.: ВитковскийВ., Картография, Петербург, 1907; Граве Д. А., Об основных задачах математической теории построения географических карт, СПБ, 1896; Gгavе D., Sur la construction des cartes g£ographiques, «Journal de math^matiques», 5 s6rie, P., 1896, v. II, p. 317.
ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ УРАВНЕНИЯ, две системы уравнений с несколькими неизвестными, имеющие все корни общими и следовательно определяющие одну и ту же конечную или бесконечную совокупность значений неизвестных.
Напр. система х2 4 — у2 = 5, ху = 2 эквивалентна системе (х + у) 2 = 9, ху=2.
ЭКВИВАЛЕНТНЫЙ ВЕС, то же, что эквивалент химический {см.).
ЭКВИЛИБРИСТИКА (с лат. aequus — равный и libra — баланс), умение соблюдать равновесие при крайней неустойчивости центра тяжести. Э. является одной из основ гимнастики и ценна тем, что равномерно развивает всю мускульную систему человека. Элементы Э. входят почти во все жанры циркового искусства, но в особенно чистом виде появляются на штеен-трапеции (Stehen-Trapez). Акробатическая Э. распадается на две главные категории.
К первой относится работа эквилибристов на различных приспособлениях или снарядах (канат, проволока, шар и т. д.), ко второй — совместная работа эквилибристов-партнеров, когда сохранение равновесия при самых разнообразных положениях тела в пространстве па-> дает на обоих участников.
Лит.: Z и‘с с a A., Acrobatica е atletica, Milano, 1902; Stге h 1 у О., L’acrobatie et les acrobates, P., 1904.
ЭКВИПОЛЕНЦИИ, устаревшее название для векторов (см.), равных по величине и одинаково направленных; было введено Дж. Беллавитисом (1835). Для обозначения эквиполентности употреблялся особый символ, который допускал те же операции, что и обычный знак равенства. В наст, время вместо термина Э. употребляется, термин «равные векторы». — В последнее время понятие Э. вновь оказалось полезным в теории римановых пространств, где понятие параллельного переноса векторов требует специальных определений. Термин «эквиполенции» встречается также в работах Э. Картана по непрерывным группам (см.), где сложение векторов не подчиняется коммутативному закону (см.).
Лит.: Ottuv slovnik паибп^, t. VIII, Praha, 1894 (str. 473 — Ekvipolence); Cartan E., La g6om£trie des groupes de transformations, «Journal de math£matiques», 9 s6rie, P„ 1927, v. VI, p. 4.
ЭКВИПОТЕНЦИАЛЬНАЯ СИСТЕМА (от лат.
aequus — равный и potentia — способность, воз-
