Понятие об эвольвенте плоской кривой может быть перенесено на пространственные кривые. Кривая С есть эволюта кривой Т, если касательные кривой С являются нормалями кривой Т. Можно показать, что всякая кривая Т имеет оо1 эволют. Все эти эволюты могут быть получены из одной из них (С) путем поворота на постоянный угол около соответствующих точек кривой Т в нормальных ее плоскостях, касательных к кривой С.
Дальнейшим обобщением понятия эволюты служит понятие о поверхностях центров данной поверхности.
Лит.: все курсы дифференциального исчисления и дифференциальной геометрии, например ГурсаЭ., Курс математического анализа, т. I, ч. 2, 2 изд., М. — Л., 1933; ЕгоровД. Ф., Дифференциальная геометрия, М. — Л., [19241; Lori’a G., Spezielle algebraische und transzendente ebene Kurven, Bd II, 2 Aufl., Lpz., 1911; Scheffers G-., Anwendung d. Differential — und Integral-Rechnung auf Geometric, Band I — Einfuhrung in die Theorie der Kurven in der Ebene und im Raume, 3 Auflage, Berlin, 1923.
ЭВОЛЮЦИИ (устарелый термин), передвижения войск для перехода из одного строя в другой. Э. морские — согласованное маневрирование совместно плавающих кораблей, выполняемое для перестроений. Э. применяются: для изменения курса (направления движения), изменения строя (см. Строй флота), для бокового перемещения линии строя, изменения расстояния между кораблями и пр.
ЭВОЛЮЦИОННАЯ ТЕОРИЯ. Содержание: I.
II.
III.
IV.
V.
Основные концепции учения о развитии ... 53 История эволюционной теории ............................. 56 Доказательства эволюционной теории.................... 68 Основные направления эволюционной теории . . 70 Основные современные проблемы эволюционной теории.............................................................................. 77
Под эволюционной теорией понимают обычно биологическое учение о закономерностях происхождения и развития органической природы, т. е. растений и животных. В других областях естествознания эволюционные идеи также приобрели величайшее значение. Однако в биологии они выделились в столь обширную область исследования, что пронизали решительно все биологические дисциплины, определив и самый характер их развития в 19 и 20 вв.
Об эволюционных идеях в астрономии, геологии и т. д. см. Космогонические гипотезы, Эволюция звезд, Геология, Земля, Периодическая система и др.
I. Основные концепции учения о развитии.
Теория развития является составной частью и одним из важнейших, ведущих элементов каждой современной науки, основное требование к-рой заключается в рассмотрении каждого предмета, каждого явления в природе и в человеческом обществе в его развитии. Это относится в такой же мере к биологии, как и к астрономии, геологии, истории, политэкономии и т. д. Современная астрономия напр. совершенно немыслима без теории происхождения и развития звезд и туманностей; невозможно представить себе современную геологию без теории развития земли, современную технику — без теории развития орудий производства (машин и др.), современную биологию — без теории развития растений и животных, и т. д. По этому поводу Ленин писал, что «в наше время идея развития, эволюции, вошла почти всецело в общественное сознание» (Ленин, Соч., т. XVIII, стр. И).
Необходимо различать наиболее общие закономерности развития, свойственные всем без исключения формам движения материи, и спе 54
цифические закономерности развития, свойственные лишь отдельным формам движения материи. Первые — общие закономерности развития — нашли себе наиболее полное и последовательное выражение в законах материалистической диалектики. Именно этими законами выражается развитие любого процесса, любого явления в природе и в человеческом обществе. Однако в различных областях действительности эти законы реализуются различно, сообразно особенностям той или иной конкретной формы движения материи. Развитие совершается диалектически как в неорганической и органической природе, так и в человеческом обществе; однако закономерности развития неорганической природы отличны от закономерностей развития органической природы, закономерности развития человеческого общества отличны от закономерностей развития неорганической и органической природы и не приложимы к процессам и явлениям в природе. Таким образом материалистическая диалектика, по Марксу, есть «наука об общих законах движения как внешнего мира, так и человеческого мышления», есть «самое всестороннее, богатое содержанием и глубокое учение о развитии» (Ленин, Соч., т. XVIII, стр. 10—11), она является методологией, теорией познания всей науки в целом и каждой отрасли в отдельности, между тем как специальные законы развития, свойственные лишь определенным областям действительности, могут быть применены лишь в данной области исследования и не могут быть перенесены в другие области. Так, в развитии органической природы огромное значение имеют такие закономерности, как борьба за существование, естественный отбор и другие. Эти закономерности в том специфическом виде, в каком они свойственны лишь органической природе, не имеют места ни в неорганической природе ни в человеческом обществе и следовательно не применимы к этим последним областям действительности и не могут быть в них перенесены. Непонимание или сознательное игнорирование этого обстоятельства приводит к тому, что явления в человеческом обществе некоторые ученые пытаются объяснить законами физики, химии или биологии; классовую борьбу в человеческом обществе пытаются подвести под формулу борьбы за существование в мире растений и животных; классовую рознь и разделение общества на эксплоатдторов и эксплоатируемых пытаются объяснить законом естественного отбора, а законы народонаселения в человеческом обществе — законами размножения животных и т. д. Такие попытки неоднократно делались в прошлом и нередко повторяются и ныне многими буржуазными учеными, у которых перенесение законов развития растений и животных на человеческое общество обычно сопровождается самыми реакционными выводами.
Не всякая теория развития правильно отражает действительный процесс развития, будь то в природе или в человеческом обществе.
Исторически сложилось два основных направления, две концепции в учении о развитии: «вульгарный эволюционизм» и диалектическое учение о развитии. Большинство буржуазных ученых процесс развития в природе и в человеческом обществе трактует очень упрощенно (вульгарно) — как медленное, постепенное развитие, исключающее скачки., перерывы постепенности, т. е. как процесс преимущественно
