ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯчает следующее. Самоиндукция есть не что иное, как инерция электрического тока. Ток в начале разряда действительно течет от положительной обкладки к отрицательной, выравнивая их потенциалы, но, когда потенциалы одинаковы, ток благодаря действию самоиндукции продолжает течь в прежнем направлении, перезаряжая конденсатор; когда ток прекратится, конденсатор опять окажется заряженным, но та обкладка, которая была положительной, станет отрицательной и наоборот. Разряд начнется снова, но будет итти в обратном направлении, пока конденсатор не зарядится так же, как вначале, после чего весь процесс снова возобновится. Здесь существует полная аналогия с колебаниями маятника, который, будучи отклонен от положения равновесия, возвращается к нему и, по инерции проскакивая его, отклоняется в противоположную сторону, после чего движение повторяется в обратном направлении. В маятнике потенциальная энергия тяготения повторно превращается в кинетическую энергию и наоборот: в колебательном контуре электрическая энергия заряженного конденсатора — в магнитную энергию тока.
При каждом превращении часть энергии тратится на нагревание проводов, обусловленное их сопротивлением, и диэлектриков (вследствие диэлектрических потерь), а также, как увидим ниже, — на излучение. Поэтому амплитуда колебаний, характеризуемая максимальными значениями силы тока в проводе или заряда на конденсаторе, постепенно убывает, и через нек-рое время колебания прекращаются: мы имеем дело с затухающими колебаниями.
Дифференциальное уравнение колебаний в конденсаторной цепи можно установить, исходя из закона сохранения энергии. Запас электрической и магнитной энергии цепи равен Q2 LJ2 2С+ 2 ’ где С — емкость конденсатора, Q — его заряд, L — самоиндукция катушки, J — сила тока. Убыль этой энергии за время dt пропорциональна квадрату тока — d(g + ^) = BJ*dt, \£U и / где R — сопротивление контура. Дифференцируя левую часть и деля уравнение на dt, получаем -(г ^7 + LJJf)=KJa (А) \С at dt / или, так как — 10—7
dt “ то, предполагая J#=0 и сокращая на J, имеем (В)
Отсюда получаем дифференциальное ур-ие
+0
+
о.
Опыт показывает, что оно справедливо и при J = 0.
Его общее решение R
Q = Qoe sin (cot + ф) изображает затухающее колебание. Здесь Qo и ф являются постоянными интеграции, определяемыми значением заряда и тока в начальный момент; о=-т-я — 77т — В предельном случае R = 0 (при отсутствии потерь), Q = Qo sin co (t + <p), т. e. колебание становится синусоидальным с периодом Т = — = 2л/ЬС.
(О
Последняя формула известна под названием формулы В. Томсона.
Б. С. Э. т. LXIII.На практике, для того чтобы разряд конденсатора начинался лишь тогда, когда он заряжен до требуемого начального потенциала, в контур вводится искровой промежуток: 2 металлических шарика, разделенных слоем изолятора, например воздуха (рис. 1). Пока идет зарядка конденсатора (например при помощи индуктора), разность потенциалов между шариками та же, что между обкладками. Как только она достигнет определенной критической величины, которая тем больше, чем длиннее искровой промежуток, через него проскакивает искра (см.), т. е. появляется ионный ток* замыкающий разрядную цепь, и начинаются колебания.
„, нду1[тору Когда ток проходит i / через нулевое зна — ______ Lq о /, .. чение (это случаетg? ся через каждые г/2 Э периода), искра гас- -р с g) L нет, но искровой gs промежуток оста- ----------------------- 3 U
ется ионизированрис. 1.
Рис. 2. ным, и поэтому искра возникает вновь, и ток снова нарастает.
Энергия, расходуемая при колебаниях, равна начальной энергии, запасенной в конденсаторе — у-, где С — емкость конденсатора, V — потенциал, при котором «пробивается» искровой промежуток.
Феддерсен экспериментально показал колебательный характер разряда, фотографируя искру при помощи вращающегося зеркала, т. е. по существу сделав киносъемку искры.
Снимки показывают, что искра состоит из ряда последовательных вспышек; их число оказывается в согласии с формулой Томсона.
Опыты Герца. Еще во время господства представлений о «действии на расстояние» знали, что электричество распространяется по проводам с конечной скоростью. На этом основан напр. расчет трансатлантического телеграфного кабеля, данный В. Томсоном. Но из теории близкодействия Фарадея-Максвелла следует, что и распространение электрического и магнитного поля в диэлектриках должно происходить с конечной скоростью. Уравнения Максвелла определяют величину этой скос рости v = - —, где с — отношение электромагнитV ея ной единицы заряда к электростатической, равное приблизительно 3. 1010 ел/сек., аеир, — диэлектрическая постоянная и магнитная проницаемость среды. Для пустоты, а также с большой точностью для воздуха е = 1, =1 и v = с. Направление электрических и магнитных силовых линий должно быть перпендикулярно к направлению распространения. Поперечность волн света, а главное их скорость в воздухе, совпадающая в пределах ошибок измерения с электродинамической константой, говорили в пользу того, что световые волны являются волнами электромагнитными, что подтверждает правильность воззрений Фарадея-Максвелла (см. Электромагнитная теория света). Но для окончательного опровержения старых теорий и торжества новой нужно было прямое экспериментальное доказательство того, что в диэлектриках могут распространяться поперечные волны, имеющие несомненный электромагнитный характер и распространяющиеся со скоростью -£= (т. к. р^1). Получение У в 16,
